第2练 常用逻辑用语- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第2练 常用逻辑用语 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·重庆模拟)命题:“∃x∈R,x+|x|<0” 的否定是 ( ) A.∃x∈R,x+|x|≥0 B.∀x∈R,x+|x|<0 C.∀x∈R,x+|x|≥0 D.∀x∈R,x+|x|>0 2.(2023·陕西西安一模)命题:“∀x>0,x2-x+ 1≤0”的否定是 ( ) A.∃x>0,x2-x+1≤0 B.∃x>0,x2-x+1>0 C.∀x>0,x2-x+1>0 D.∀x≤0,x2-x+1>0 3.(2023·安徽宿州一模)“cos α= 1 2 ”是“cos 2α= - 1 2 ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2023·江西九江二模)已知命题p:∃x∈R, x2+2x+2-a<0,若p 为假命题,则实数a 的 取值范围为 ( ) A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,1] 5.(2023·重庆一模)已知函数f(x)= 1 3ax 3+ x2+x+4,则“a≥0”是“f(x)在 R上单调递增” 的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2023·青海西宁二模)使“a<b”成立的一个充 分不必要条件是 ( ) A.∀x∈(0,1],a≤b+x B.∀x∈(0,1],a+x<b C.∃x∈[0,1],a<b+x D.∃x∈[0,1],a+x≤b 7.(2023·新高考全国Ⅰ卷)记Sn 为数列{an}的前 n项和,设甲:{an}为等差数列;乙: Sn n 为等差 数列,则 ( ) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8.(2023·东 北 育 才 学 校 模 拟)已 知 集 合 A = {x|x2-x-12≤0},B={x|x2-3mx+2m2+ m-1<0},若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条 件,则实数m 的取值范围为 ( ) A.[-3,2] B.[-1,3] C.-1, 5 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 D.2, 5 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —3— 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·云南安宁一中模拟)下列命题的否定中, 是真命题的有 ( ) A.某些平行四边形是菱形 B.∃x∈R,x2-3x+3<0 C.∀x∈R,|x|+x2≥0 D.∀x∈R,x2-ax+1=0有实数解 10.(2023·云南昆明一中模拟)已知条件p:{x|x2+ x-6=0},条件q:{x|xm+1=0},且p 是q的 必要条件,则m 的值可以是 ( ) A. 1 2 B. 1 3 C.- 1 2 D.0 11.(2023·湖南模拟)以下说法正确的是 ( ) A.命题p:∃x0∈[1,+∞),e x0≥x0+1的否定 是:∀x∈[1,+∞),ex<x+1 B.若∀x∈(0,+∞),ax<x2+1,则实数a∈ (-∞,2] C.已知a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的 充要条件 D.“函数y=tanx 的图象关于(x0,0)中心对 称”是“sin x0=0”的必要不充分条件 12.(2023·广东梅州二模)下列说法正确的是( ) A.“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件 B.命题“∀x∈(0,+∞),x+ 1 x>1 ”的否定是 “∀x∈(0,+∞),x+ 1 x≤1 ” C.若cos2α+sin2β=1,则α=β D.y=log2 -x2+ 1 4 的最大值为-2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023·江西南昌考模拟)若命题“∃