第1练 集合- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第一部分 专项小题基础练 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1练 集 合 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·新高考全国Ⅱ卷)设集合A={0,-a}, B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a= ( ) A.2 B.1 C. 2 3 D.-1 2.(2023·江西金溪一中模拟)已知集合A={1,a, b},B={a2,a,ab},若A=B,则a2 023+b2 022= ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.(2023·湖南怀化二模)已知集合 M={-1,1,2, 3,4,5},N={1,2,4},P=M∩N,则P 的真子 集共有 ( ) A.3个 B.6个 C.7个 D.8个 4.(2023·新高考全国Ⅰ卷)已知集合 M={-2,- 1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则 M∩N= ( ) A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2} C.{-2} D.{2} 5.(2023·广东佛山一模)已知集合A={x∈N|x2- 3x+4<0},B={x∈N|-1<x≤2},则A∪B= ( ) A.⌀ B.(-1,4) C.{1,2} D.{0,1,2} 6.(2023·云南一模)设集合 A={2,3,a2-2a- 3},B={0,3},C={2,a}.若 B⊆A,A∩C= {2},则a= ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.(2023·安徽淮北一模)已知全集U=R,集合 P={x∈N|x2-2x-3≤0},Q={x|x=2k-1, k∈Z},则集合P∩(∁UQ)的元素个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4. 8.(2023·陕西一模)在 R上定义运算􀱋:x􀱋y= x 2-y ,若关于x 的不等式(x-a)􀱋(x-1-a) ≥0的解集是集合{x|-2<x≤4}的子集,则实 数a的取值范围为 ( ) A.-2<a<1 B.-2≤a<1 C.-2<a≤1 D.-2≤a≤1 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·贵州遵义期末)设全集U={x|x2- 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —1— 8x+15=0,x∈R}.A={x|ax-1=0},若A⊆ U,则实数a的值为 ( ) A.0 B. 1 3 C. 1 5 D.2 10.(2023·山东潍坊一模)若非空集合 M,N,P 满 足M∩N=N,M∪P=P,则 ( ) A.P⊆M B.M∩P=M C.N∪P=P D.M∩(∁PN)=⌀ 11.(2022·湖南长沙一中模拟)图中阴影部分用集 合符号可以表示为 ( ) B CA U A.B∩(A∪C) B.∁UB∩(A∪C) C.B∩∁U(A∪C) D.(A∩B)∪(B∩C) 12.(2023·河南安阳一中模拟)由无理数引发的数 学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国 数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数 的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并 把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束 了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续 2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴 德金分割,是指将有理数集Q 划分为两个非空 的子集M 与N,且满足 M∪N=Q,M∩N= ⌀,M 中的每一个元素都小于N 中的每一个元 素,则称 M,N 为戴德金分割.试判断下列选 项中,可能成立的是 ( ) A.M={x|x<0},N={x|x>0}是一个戴德 金分割 B.M 没有最大元素,N 有一个最小元素 C.M 有一个最大元素,N 有一个最小元素 D.M 没有最大元素,N 也没有最小元素 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023·上海模拟)已知集合A={x|x≥a},B ={-1,0,1,2},若A∩B={1,2},则a 的最大 值为 . 14.(2022·河南模拟)已知函数f(x)=2x+1, g(x)=a-x2 的值域分别为 M,