第44练 条件概率与全概率公式- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第44练 条件概率与全概率公式 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·湖北武汉三模)已知P(B)=0.4,P(B|A)= 0.8,P(B|A)=0.3,则P(A)= ( ) A. 3 4 B. 3 8 C. 1 3 D. 1 5 2.(2023·安徽亳州一模拟)在数字通信中,信号是 由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干 扰,发送的信号0或1可能被错误的接收为1或 0.已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别 为0.9和0.1;发送信号为1时,接收为1和0的 概率分别为p 和1-p.假设发送信号0和1是 等可能的.已知接收到1的概率为0.525,则p 的 值为 ( ) A.0.8 B.0.85 C.0.9 D.0.95 3.(2023·河北唐山三模)假设有两箱零件,第一箱 内装有5件,其中有2件次品;第二箱内装有10 件,其中有3件次品.现从两箱中随机挑选1箱,然 后从该箱中随机取1个零件,若取到的是次品,则 这件次品是从第一箱中取出的概率为 ( ) A. 1 3 B. 3 7 C. 7 20 D. 4 7 4.(2023·广州一模)已知某地市场上供应的一种 电子 产 品 中,甲 厂 产 品 占 60%,乙 厂 产 品 占 40%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂产品的合 格率是90%,则从该地市场上买到一个合格产品 的概率是 ( ) A.0.92 B.0.93 C.0.94 D.0.95 5.(2023·四川南充一模)盒子里有1个红球与n 个白球,随机取球,每次取1个球,取后放回,共 取2次.若至少有一次取到红球的条件下,两次 取到的都是红球的概率为 1 9 ,则n= ( ) A.3 B.4 C.6 D.8 A A K 6.(2023·山东日照模拟) 如图,用K、A1、A2 三类 不同的元件连接成一个 系统,当K 正常工作且A1、A2 至少有一个正常 工作时,系统正常工作,已知 K,A1,A2 正常工 作的概率依次是 1 2 ,2 3 ,2 3 ,已知在系统正常工作 的前提下,求只有K 和A1 正常工作的概率是 ( ) A. 4 9 B. 3 4 C. 1 4 D. 1 9 7.(2023·内蒙古呼和浩特一模)从5名女生2名 男生中任选3人参加学校组织的演讲比赛,则在 女生甲被选中的条件下,男生至少一人被选中的 概率是 ( ) A. 1 2 B. 4 7 C. 3 5 D. 2 3 8.(2023·江苏二模)已经连续抛掷一枚质地均匀 的硬币2次,都出现了正面向上的结果,第3次 随机地抛掷这枚硬币,则其正面向上的概率为 ( ) A. 1 8 B. 1 4 C. 1 2 D.1 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·山西晋中三模)下列各式中能够说明随 机事件A 与随机事件B 相互独立的是 ( ) A.P(A|B)=P(B|A) B.P(A|B)=P(A|B) C.P(A)=P(A|B) D.P(B)=P(A|B) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —78— 10.(2023·山东淄博三模)设甲袋中有3个红球和 4个白球,乙袋中有1个红球和2个白球,现从 甲袋中任取1球放入乙袋,再从乙袋中任取2 球,记事件A=“从甲袋中任取1球是红球”,记 事件B=“从乙袋中任取2球全是白球”,则 ( ) A.事件A 与事件B 相互独立 B.P(B)= 9 14 C.P(A|B)= 1 5 D.P(AB)= 13 14 11.(2023·江苏盐城一模)有3台车床加工同一型 号的零件,第1台加工的次品率为5%,第2,3 台加工的次品率均为3%,加工出来的零件混放 在一起,第1,2,3台车床加工的零件数分别占 总数的15%,25%,60%.随机取一个零件,记 A=“零件为次品”,Bi=“零件为第i台车床加 工” (i=1,2,3),下列