第42练 二项式定理- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第42练 二项式定理 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·湖南长沙一模)1x-2 (1-2x)4 的展开 式中,常数项为 ( ) A.-4 B.-6 C.-8 D.-10 2.(2023·浙江嘉兴二模)(x-2y+3z)6 的展开式 中x3y2z的系数为 ( ) A.-60 B.240 C.-360 D.720 3.(2023·北京海淀一模)若(x-1)4=a4x4+a3x3 +a2x2+a1x+a0,则a4-a3+a2-a1= ( ) A.-1 B.1 C.15 D.16 4.(2023·贵州黔西一模)(ax+y)(2x-y)5 的展开 式中x3y3 的系数为40,则实数a的值为 ( ) A.4 B.2 C.1 D. 1 2 5.(2023·江西赣州一模)已知(x-1)4(x+2)5= a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则a2+a4+a6+ a8= ( ) A.40 B.8 C.-16 D.-24 6.(2023·江苏南通二模)已知 x3+ 2 x2 n 的展开 式中各项系数和为243,则展开式中常数项为 ( ) A.60 B.80 C.100 D.120 7.(2023·河南安阳二模)(2x+y)8 的展开式中各 项系数的最大值为 ( ) A.112 B.448 C.896 D.1792 8.(2023·山东潍坊模拟)已知f(x)=(2x+1)m+ (6x+1)n(m,n∈N)的展开式中含x 的项的系 数为24,则展开式中含x2 项的系数的最小值为 ( ) A.83 B.90 C.96 D.100 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·云南模拟)在 2x-x 7 的展开式中,下列 说法正确的是 ( ) A.不存在常数项 B.二项式系数和为1 C.第4项和第5项二项式系数最大 D.所有项的系数和为128 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —38— 10.(2023·湖南模拟)已知(2x-5)9=a0+a1(x- 2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3+…+a9(x-2)9, 则下列结论成立的是 ( ) A.a0+a1+a2+…+a9=1 B.a3=672 C.a0-a1+a2-a3+…-a9=39 D.a1+2a2+3a3+…+9a9=18 11.(2023·山西晋中二 模)(1+ax)2 023=a0+ a1x+a2x2+…+a2 023x2 023,若a1=-6 069, 则下列结论正确的有 ( ) A.a=3 B.a0+a1+a2+…+a2 023=-22 023 C. a1 3+ a2 32 +…+ a2 023 32 023=-1 D.(1+ax)2 023 的展开式中第1 012项的系数最大 12.(2023·河北保定一模)如图所示的三角数阵, 其中第m 行(从上到下),第n 列(从左到右)的 数表示为amn,且am1=1,当 m≥n≥2时,有 namn=(m-n+1)am(n-1),则下列说法正确的 是 ( ) a11 a21 a2 a31 a32 a33 a41 a42 a43 a44 …… A.a43=1 B.amn=Cnm C.a11a22+a22a33+a33a44+…+a(n-1)(n-1)ann <1(n≥2) D.am1+am2+am3+am4+…+amm= 1 m (2m-1) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023·山东威海一模)在(x-a)6 的展开式中 的x3 系数为160,则a= . 14.(2023·重庆考一模)1- x y (x+y)7 的展开 式中xy6 的系数为 . 15.(2023·河北石家庄质量检测一)x- 3 x n 展 开式中所有奇数项的二项式系数和为32,则展 开式中的常数项为 .(用数字作答) 16.(2023·湖南邵阳·统考一模)