第41练 计数原理、排列与组合- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第九章 计数原理 第41练 计数原理、排列与组合 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·广东茂名一模)将4个6和2个8随机排 成一行,则2个8不相邻的情况有 ( ) A.480种 B.240种 C.15种 D.10种 2.(2023·辽宁阜新模拟)马路上有编号为1,2,3, …,9九只路灯,现要关掉其中的三盏,但不能关 掉相邻的二盏,也不能关掉两端的两盏,求满足 条件的关灯方案有 ( ) A.10 B.12 C.15 D.20 3.(2023·山东菏泽一模)为了迎接“第32届菏泽 国际牡丹文化旅游节”,某宣传团体的六名工作 人员需要制作宣传海报,每人承担一项工作,现 需要一名总负责,两名美工,三名文案,但甲,乙 不参与美工,丙不能书写文案,则不同的分工方 法种数为 ( ) A.9种 B.11种 C.15种 D.30种 4.(2022·四川眉山一模)党的二十大报告既鼓舞 人心,又催人奋进.为学习贯彻党的二十大精神, 某宣讲小分队将5名宣讲员分配到4个社区,每 个宣讲员只分配到1个社区,每个社区至少分配 1名宣讲员,则不同的分配方案共有 ( ) A.480种 B.240种 C.120种 D.60种 5.(2023·河北石家庄质量检测一)为推进体育教 学改革和发展,提升体育教学质量,丰富学校体 育教学内容,某市根据各学校工作实际,在4所 学校设立兼职教练岗位.现聘请甲、乙等6名教 练去这4所中学指导体育教学,要求每名教练只 能去一所中学,每所中学至少有一名教练,则甲、 乙分在同一所中学的不同的安排方法种数为 ( ) A.96 B.120 C.144 D.240 6.(2023·山东淄博一模)某公园有如图所示A 至 H 共8个座位,现有2个男孩2个女孩要坐下休 息,要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在 同一列,则不同的坐法总数为 ( ) A B C D E F G H A.168 B.336 C.338 D.84 7.(2023·陕西铜川一模)将4名新招聘的工人分 配到A,B 两个生产车间,每个车间至少安排1 名工人,则不同安排方案有 ( ) A.36种 B.14种 C.22种 D.8种 8.(2023·山东潍坊一模)过去的一年,我国载人航 天事业突飞猛进,其中航天员选拔是载人航天事 业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受 特殊环境的耐受性测试,主要包括前庭功能、超 重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若 这五项测试每天进行一项,连续5天完成.且前 庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试,超重 耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试,则选 拔测试的安排方案有 ( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·山东日照模拟)某医院派出甲、乙、丙、丁 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —18— 4名医生到A,B,C 三家企业开展“新冠肺炎”防 护排查工作,每名医生只能到一家企业工作,则 下列结论正确的是 ( ) A.所有不同分派方案共43 种 B.若每家企业至少分派1名医生,则所有不同分 派方案共36种 C.若每家企业至少派1名医生,且医生甲必须到 A 企业,则所有不同分派方案共12种 D.若C 企业最多派1名医生,则所有不同分派 方案共48种 10.(2023·吉林三模)从4名男生和3名女生中选 出4人去参加一项创新大赛,下列说法正确的 是 ( ) A.若4人中男生女生各选2人,则有18种选法 B.若男生甲和女生乙必须在内,则有12种选法 C.若男生甲和女生乙至少有1人在内,则有15 种选法 D.若4人中既有男生又有女生,则有34种选法 11.(2023·重庆渝中校考)下列选项正确的是( ) A.有7个不同的球,取5个放入5个不同的盒 子中,每个盒子恰好放1个,则不同的存放方 式有2520种 B.有7个不同的球,全部放入5个相同的盒子 中,每个盒子至少放1个,