第36练 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系- 【高考一线】2024高考数学基础必刷题（强基版）

第36练 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系 班级: 姓名: 得分: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.(2023·吉林三模)已知圆 C:x2+y2-2x+ 2y=0,直线l:x-y+1=0,则圆心C 到直线l 的距离为 ( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 32 2 2.(2023·河北唐山二模)已知圆 C1:x2+y2- 2x=0,圆C2:(x-3)2+(y-1)2=4,则C1 与 C2 的位置关系是 ( ) A.外切 B.内切 C.相交 D.外离 3.(2023·广东梅州二模)若直线l:mx+ny+m= 0将圆C:(x-2)2+y2=4分成弧长之比为2∶1 的两部分,则直线的斜率为 ( ) A.± 5 2 B.± 25 5 C.± 2 2 D.± 2 4 4.(2023·北京海淀区二模)已知动直线l与圆O: x2+y2=4交于A,B 两点,且∠AOB=120°.若 l与圆(x-2)2+y2=25相交所得的弦长为t,则 t的最大值与最小值之差为 ( ) A.10-46 B.1 C.46-8 D.2 5.(2023·湖北模拟)已知点P 在圆O:x2+y2=1 上运动,若对任意点P,在直线l:x+y-4=0上 均存在两点A,B,使得∠APB≥ π 2 恒成立,则线 段AB 长度的最小值是 ( ) A.2-1 B.2+1 C.22-1 D.42+2 6.(2023·浙江绍兴二模)已知直线x+y=a(a>0) 与圆x2+y2=4交于A、B 两点,若|OA →+OB→|= |OA→-OB→|,其中O 为原点,则实数a的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.2 7.(2023·河北石家庄三模)已知直线2x+3y- 1=0经过圆(x-m)2+(y-n)2=1的圆心,其 中m>0且n∈(-1,0),则 2 m+2n- 1 n 的最小值 为 ( ) A.9 B.5+25 C.1 D.5+ 5 8.(2023·山西阳泉二模)已知圆C:x2+y2-2x= 0,过直线l:y=x+2上的动点 M 作圆C 的切 线,切点为N,则|MN|的最小值是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —17— A.22 B.2 C. 32 2 D. 14 2 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 的得0分. 9.(2023·浙江杭州二模)若直线y=kx+1与圆 C:(x-2)2+y2=9相交于A,B 两点,则|AB| 的长度可能等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.(2023·山西临汾二模)在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为x2+y2-4y=0,若直线y= kx-1上存在一点P,使过点P 所作的圆的两 条切线相互垂直,则实数k的值可以是 ( ) A.-1 B.- 1 4 C. 1 2 D. 3 4 11.(2023·安徽二模)若圆C1:x2+y2=4与圆 C2:(x-m)2+(y-n)2=4的公共弦AB 的长 为23,则下列结论正确的有 ( ) A.m2+n2=4 B.直线AB 的方程为mx+ny-2=0 C.AB 中点的轨迹方程为x2+y2=3 D.四边形AC1BC2 的面积为 3 12.(2023·重庆·统考二模)已知点A(-2,-3), B(-2,9),圆C:x2+y2-4x+m=0,若在圆C 上存在唯一的点Q 使得∠AQB=90°,则 m 可 以为 ( ) A.3 B.-21 C.-93 D.-117 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023·吉林通化模拟)已知圆x2+y2+2y- 3=0上的点到直线l:y=kx+2的最近距离为 5-2,则k= . 14.(2023·河北邯郸一模)已知点A(0,0),B(6, 0),符合点A,B 到直线l的距离分别为1,3的 直线方程为 (写出一条即可). 15.(2023·浙江绍兴模拟)从点P(2,3)射出两条 光线的方程分别为:l1:4x-3y+1