精品解析：2023年广东省深圳外国语学校中考模拟数学试题

2023年广东省深圳外国语学校中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若a相反数为，则a的值为（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 3. 含有新冠病毒的气溶胶直径通常小于5微米，其病原体含量非常少，携带新冠病毒的气溶胶在空气中被健康人群直接吸入的概率较低．人们更应该注意那些随气溶胶沉降在物体表面的冠状病毒，做到勤消毒、勤洗手，防止接触后造成感染．5微米转换成国际单位“米”为单位是0.000005米，将数字0.000005写成科学记数法得到（ ） A. 0.5×105 B. 5×106 C. 0.5×10-5 D. 5×10-6 4. 下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. 2x﹣x＝1 B. （﹣2a2b）3＝﹣6a6b3 C. （a+b）2＝a2+b2 D. x2y÷y＝x2 6. 小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（ ） A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数 7. 关于函数，下列说法不正确的是（ ） A. 当时，y随x增大而增大 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 当时，若x越大，则对应y值也越大 D. 若、是其图象上两点，则不一定有 8. 某市要筑一水坝，需要在规定天数内完成，如果由甲队去做，恰能如期完成；如果由乙队去做，需超过规定天数三天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队独自做，恰好在规定天数内完成．设规定的天数为x，下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，，其部分图象如图所示，下列结论： ①； ②； ③方程的两个根是，； ④方程有一个实根大于； ⑤当时，随增大而增大． 其中结论正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=12，sinB=，则⊙O的半径为（ ） A. 6.5 B. 7.5 C. 8.5 D. 10 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11 分解因式：________． 12. 如图，长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数是______度． 13. 用高为测角仪器测得电线杆的顶点的仰角为，测角仪到电线杆的距离为，则电线杆的高度为________． 14. 直线与函数（）的图象只有一个公共点A，且直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为D、E，则下列说法正确的有________（将正确的序号填在横线上）． ①； ②点恒在抛物线上； ③是定值； ④矩形面积为定值； ⑤和的面积之和为定值． 15. 如图，已知正方形的边长为4，以点A为圆心，2为半径作圆，E是上的任意一点，将线段绕点D顺时针方向旋转并缩短到原来的一半，得到线段，连接，则的最小值是________． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项： A.1小时以下 B.1～2小时（不包含2小时） C.2～3小时（包含2小时） D.3小时以上 图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）填空：本次问卷调查一共调查了　 　名学生； （2）请将图①的条形统计图补充完整，并求出图②中D部分所对应的圆心角度数； （3）若该校共有1800名学生，请你估计全校每周在家参加家务劳动时间超过2小时的学生人数． 19. 在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同． （1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 20. 如图，内接于，，，过点作，与的平分线交于点，与交于点，与交于点. （1）求的度数； （2）求证：； （3）求证：是的切线. 21. 我们不妨约定