江西省九江市永修县外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

外国语学校2022一2023学年度下学期八年级期中考试 数学试卷 总分：120分；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案) 1. 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a，b都是实数，且，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在Rt中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线交于点D，连接．若，，则的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，把边长为4的正方形绕A点顺时针旋转得到正方形，边与交于点E，则四边形的周长是（ ） A. 12 B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7. 因式分解：______． 8. 如图，已知直线y＝kx+3与直线y＝2x+b交于点A(2，1)，则关于x不等式kx+3＞2x+b的解集是________． 9. 如图，四边形中，，平分，则____. 10. 若关于x的不等式组的解集中只有4个整数解，则a的取值范围是______． 11. 如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是_____． 12. 已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若△ABC沿射线BC方向平移x个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则x的值是______． 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13. 解不等式组，并求它的整数解． 14. 如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，切去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）． 15. 如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地时需经过C地沿折线行驶，开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知，，，隧道开通后，汽车从A地到B地行驶的直线距离为多少千米? 16. 如图，直线l上摆放着直角三角形纸板，，将三角板沿直线l向左平移到图中的三角板位置，P为与的交点． （1）求证：； （2），，，求阴影部分的面积． 17. 如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B． （1）求证：OA＝OB； （2）求证：OP垂直平分AB． 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18. 如图，已知点，坐标分别为，． （1）画出关于原点对称的图形． （2）将绕点按逆时针方向旋转得到，画出． （3）点的坐标是___________，点的坐标是__________，此图中线段和的关系是___________． 19. 张校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”已知全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同． （1）设三好学生有人，选择甲旅行社所需的费用为元，选择乙旅行社所需的费用为元，请分别写出，与之间的关系式； （2）根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？ 20. 如图一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的横坐标为1． （1）求的函数表达式． （2）若点D在y轴负半轴，且满足，求点D的坐标． （3）若，请直接写出x取值范围． 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21. 某学校为了美化绿化校园，计划购买甲，乙两种花木共100棵绿化操场，其中甲种花木每棵60元，乙种花木每棵80元． （1）若购买甲，乙两种花木刚好用去7200元，则购买了甲，乙两种花木各多少棵？ （2）如果购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，请设计一种购买方案使所需费用最低，并求出该购买方案所需总费用． 22. 某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取