2023年浙江省绍兴市诸暨市新晖联盟中考数学模拟试卷（5月份）

2023年浙江省绍兴市诸暨市新晖联盟中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 第届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为平方米，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，由个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 某志愿者小分队年龄情况如下，则这名队员年龄的众数、中位数分别是(    ) 年龄岁 人数名 A. 名，岁 B. 名，岁 C. 岁，岁 D. 岁，岁 6. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知圆锥的底面半径为，高线长为，则圆锥的侧面积为．(    ) A. B. C. D. 8. 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图、图图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图所示的算筹图我们可以表述为(    ) A. B. C. D. 9. 已知点，为二次函数图象上的两点不为顶点，则以下判断正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，在中，，，的半径长为，是边上一动点可以与顶点重合，并且点到的切线长为若满足条件的点有个，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 分解因式： ______ ． 12. 即将举行的杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琼琼”、“莲莲”，将三张正面分别印有以上个吉祥物图案的卡片卡片的形状、大小、质地都相同背面朝上、洗匀，若先从中任意抽取张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取张，两次抽取的卡片图案相同的概率是______ ． 13. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，位似比为：，，，则点的坐标为______ ． 14. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较大值，称为点的“长距”，当点的“长距”等于点的“长距”时，称，两点为“等距点”，若，两点为“等距点”，则的值为______ ． 15. 如图，▱位于平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点及的中点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，则的值为______ ． 16. 如图，在矩形中，点在上，且，，点是线段上的一个动点点不与点，重合，连接，，将关于直线对称的三角形记作，当点运动到使点落在矩形任意一边所在的直线上时，则线段的长是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 化简与计算： 化简：； 计算：． 18. 本小题分 杭州第届亚运会，绍兴市将承办篮球、排球、棒球、垒球、攀岩个项目的比赛，为了解学生对这些比赛项目的喜欢程度，某校随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中最喜欢的一个项目，并将抽查结果绘制成如图不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： 本次接受问卷调查的学生有多少人？ 在图中补全条形统计图，并求图中“攀岩”的扇形圆心角的度数． 全校共有名学生，请你估计全校学生中最喜欢“排球”的学生有多少人． 19. 本小题分 大善塔位于绍兴市区城市广场东南角，始建于梁天监三年，为明代建筑，在一次数学综合实践活动中，李老师布置了一个任务：请根据所学知识设计一种方案，测量大善塔的高． 【实践探究】某小组通过思考，绘制了如图所示的测量示意图，即在水平地面上的点处测得塔顶端的仰角为，点到点的距离米，即可得出塔高 ______ 米请你用和表示． 【问题解决】但在实践中发现：由于无法直接到达塔底端的点，因此无法直接测量，该小组对测量方案进行了如下修改：如图，从水平地面的点向前走到点处，在处测得塔顶端的仰角为，即可通过计算求得塔高，若测得的，，米，请你利用所测数据计算塔高计算结果精确到米，参考数据：，，， 20. 本小题分 绍兴首条智慧快速路于今年月日正式通车，该快速路上，两站相距，甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿者从站出发前往站附近的比赛场馆开展服务，甲乘坐无人驾驶小巴，乙乘坐无人驾驶汽车，甲比乙提前分钟出发，图中，分别表示甲、乙离开站的路