精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县八年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，能构成直角三角形是( ) A. 6，8，11 B. 5，12，23 C. 4，5，6 D. 1，1， 4. 下列二次根式，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 55 6. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，．现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（　　） A. 1＜m＜11 B. 2＜m＜22 C. 10＜m＜12 D. 2＜m＜6 9. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的( ) A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，对角线，，点、分别是边、的中点，点在上运动，在运动过程中，存在的最小值，则这个最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围_______． 12. 如图，的对角线相交于点O，请你添加一个条件使成为矩形，这个条件可以是______． 13. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 14. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 15. 如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A坐标为(﹣3，0)，则点C的坐标为_______． 16. 如图，在中，点D、E、F分别为BC、AC、AB中点，于点H，若DF＝8，则HE的长为______． 17. 如图所示，在矩形中，，，两条对角线相交于点．以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形…依此类推，第n个平行四边形的面积是______． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知，求代数式的值． 21. 如图在正方形网格中，的顶点在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：______，______，______． （2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为，请你在图中画出点D，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标． 22. 如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EF⊥AC，连结AF、CE． （1）求证：OE=OF； （2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论． 23. 如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE. （1）求证：四边形ADEC是平行四边形; （2）若BD=4cm，△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒． ①当点B运动到D点时，四边形ADEC的形状是　 　形； ②△ABC在运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由． 24. 在中，的平分线交直线于点E、交的延长线于点F，连接． （1）如图1，若，G是中点，连接、． ①求证：． ②请判断的形状，并说明理由； （2）如图2，若，将线段绕点F顺时针旋转至，连接、，那么又是怎样的形状． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县八年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.