北京市昌平区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

北京市昌平区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编 -03解答题（基础题）知识点分类 一，实数的运算（共2小题） 1.(2020秋·昌平区期末)计算：√3tan60°+cos245°-sin30°. 2.(2022秋·昌平区期末)计算：√3tan30°+2cos45°-sin260°. 二.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 3.(2021秋·昌平区期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a,2)是一次函数y=x 1的图象与反比例函数y=上(k≠0)的图象的交点. (1)求反比例函数y=上(k≠0)的表达式： (2)过点P(n,0)且垂直于x轴的直线与一次函数图象，反比例函数图象的交点分别 为M,N,当S△oPM>S△oPw时，直接写出n的取值范围. 6543-2-19 12345 三，二次函数图象与系数的关系（共2小题） 4.(2020秋·昌平区期末)在平面直角坐标系xO中，抛物线y=2+b+3与y轴交于点A ,将点A向右平移2个单位长度，得到点B,点B在抛物线上 (1)①直接写出抛物线的对称轴是」 1 ②用含a的代数式表示b: (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若抛物线与x轴交于P、Q两点，该地物线在 P、Q之间的部分与线段PQ所围成的区域（不包括边界）怡有七个整点，结合函数图象 ,求a的取值范围。 5.(2021秋·昌平区期末)在平面直角坐标系xOy中，点(1，m)和点(3，n)在二次函 数y-x2+bx的图象上. (1)当m=-3时. ①求这个二次函数的顶点坐标； ②若点(-1，片)，(a,y2)在二次函数的图象上，且2>y,则a的取值范围是 (2)当m<0时，求b的取值范围. 四.圆周角定理（共1小题） 6,(2022秋·昌平区期末)我们在课上证明圆周角定理时，需要讨论圆心与圆周角的三种 不同位置分别证明，下面给出了情形(1)的证明过程，请你在情形(2)和情形(3)中 选择其一证明即可， 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半， 已知：如图，在⊙O中，弧AB所对的圆周角是∠ACB,圆心角是∠AOB, 求证：∠4CB=1∠AOB. 2 情形(1) 证明：如图(1)，当圆心O在∠ACB的边上时， .OC=0B, ∠C=∠B :∠AOB是△OBC中∠COB的外角， ∴.∠AOB=∠C+∠B, ∴.∠AOB=2∠C 即∠C=1∠40B. 2 请你选择情形(2)或情形(3)，并证明. B (1) (2) (3) 五.切线的判定与性质（共1小题） 7.(2020秋·昌平区期末)如图，4B为⊙O的直径，点C,D是⊙O上的点，AD平分∠B4C ,过点D作AC的垂线，垂足为点E, (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)延长AB交ED的延长线于点F,若⊙0半径的长为3，an∠4E=3,求CE的长 4 0 D 六.相似三角形的判定与性质（共2小题） 8.(2021秋·昌平区期末)如图，在△4BC中，∠C=90°，AC=4,AB=5,点D在AC 上且AD-3,DE⊥AB于点E,求AE的长. E B 9,(2022秋·昌平区期末)如图，矩形ABCD中，点P在边AD.上，PD=24P,连接CP 并延长，交BA的延长线于点E,连接BD交CP于点Q, (1)写出图中两对相似的三角形（相似比不为1） (2)求B驱的值 CD E P B 七.特殊角的三角函数值（共1小题） 10.(2021秋·昌平区期末)计算：2sin60°+tan45°-cos30°tan60°. 八.解直角三角形（共1小题） 11.(2021秋·昌平区期末)如图，在△4BC中，∠B=30°，AB=4,AD⊥BC于点D且 tan∠CAD=1,求BC的长. D C 九.解直角三角形的应用（共1小题） 12.(2021秋·昌平区期末)居庸关位于距北京市区50余公里外的昌平区境内，是京北长 城沿线上的著名古关城，有“天下第一雄关”的美誉.某校数学社团的同学们使用皮尺 和测角仪等工具，测量南关主城门上城楼顶端距地面的高度，下表是小强填写的实践活 动报告的部分内容请你帮他计算出城楼的高度AD.(结果精确到0.1m,sin35°≈0.574 cos35°≈0.819，tan35°≈0.700) ⑧ 测量城楼顶端到地面的高度 目 测 量 目 朵1 0 标 示 意 图 相 B孙M=1.6m,BC=13m,∠ABC=35°，∠ACE=45° 关 数 铺 北京市昌平区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编 -03解答题（基础题）知识点分类 参考答案与试咫解析 一，实数的运算（共2小题） 1.(2020秋·昌平区期末)计算：√3tan60°+cos245°-sin30°. 【答案】见试题解答内容 【解答】解：√3tan60°+cos245°-