精品解析：四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题

可学科网 组卷网 仁寿一中北校区高二下学期五月月考理科数学能力测试 本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只 有一项是符合题目要求的 <3 1.已知命题P:“xeN ”,则一P为( A VxEN', 23 B.VxeN', > C.xN >3 D.3xEN' 2 23 2.从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是() 1 c.5 D 3.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员 被抽到的橱宰都是子，则男运动员应抽取 A18人 B.16人 C.14人 D.12人 4.利用计算机在区间(0,1)上产生随机数a,则不等式ln(3a-1)<0成立的概率是() 41 3 B c D I 4 5.若-2是函数f(x)=（x2+ax-1)e*(a∈R)的极值点，则fx)的极小值点为() A.5e-2 B.1 C.-e D.-2 6.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0 9 分，若甲、乙两人射击的命中率分别为二和卫，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为一，假 20 设甲、乙两人射击互不影响，则P值为() 3 A 3 B.5 D. 7.已知函数f(x)= ,则y=f(x)的图象大致为() x-Inx-1 第1页/共6页 学科网 。组卷网 B 0 0 C. 8.执行该程序框图，若输入的a、b分别为35、28，则输出的a=() 开始 输入a,b 是 否 a≠b? 是 a>h? 否 输出a 结束 a=a-b b=b-a A 1 B.7 C.14 D.28 2 9甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且 各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为() 1 D. 5 10.在高三(1)班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能连 第2页/共6页 学科网 的组卷网 s”■ 续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为() A24 B.36 C.48 D.60 11.设函数f)是定义在R上的偶函数，f(x)为其导函数.当x>0时，f"(x)+f(x)>0,且f(1)=0, 则不等式f(x)>0的解集为() A(-0,-1)1,+o)B.(-0,-1)U(0,1) C.(-1,0)U(0,1) D.(-L,0)J1,+o) 12.已知函数f(x)=1山x+1-ax有两个零点×1、X2,且x<,,则下列命题正确的个数是() ①0<a<1,②5+5<2：@x5>1,④5-5>1-1： a A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卡相应的位置 上 13.在(1+x)(2+x)的展开式中，x的系数为 (用数字作答)， 14.观察下列各式： C=4° C+C=4 C9+C+C=4: C9+C,+C+C=4 照此规律，当n∈N时， C+CCC= 15.在某项测量中，测量结果5服从正态分布N(L,σ2)（σ>0）若5在(0,1)内取值的概率为0.4，则5在 (0,2)内取值的概率为 16.已知函数f(x)=e+a-3(a∈R),若对于任意的1，∈[1，+o)且为<龙2，都有 x,f(x)-xf(x2)<a(x-x2)成立，则a的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17.为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩 (得分均为整数，满足100分)进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据颜率分 第3页/共6页 学科网 的组卷网 s”■ 布表中所提供的数据，用烦率估计概率，回答下列问题 分组 频数 频率 [50,60) 0.05 [60,70) 0.20 70,80) 35 b [80,90) 25 0.25 [90,100) 15 0.15 合计 100 1.00 (1)求a,b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率； (2)按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优 秀生的人数； (3)在第(2)问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在90,100]的概率， 1)求展开式中含 的项的系数； 的展开式中前三项的二项式系数的和为M,①+a)°的展开式中各项系数的和为 N,若4M=N,求实数a的值. 19.2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015