江西省吉安市吉安市八校联盟2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

吉安市七校联谊考试七年级数学试卷 注意事项： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分共18分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（　　） A. 8×10﹣8 B. 8×10﹣7 C. 80×10﹣9 D. 0.8×10﹣7 3. 下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（　　） A. 把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线的垂直距离作为跳远成绩 D. 火车运行的铁轨永远不会相交 4. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ） A. 1与5是同位角 B. 3与6是同旁内角 C. 2与4是对顶角 D. 5与2是内错角 5. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间 下列说法正确的是（　　） A. 当时， B. 随着h逐渐升高，t也逐渐变大 C. h每增加，t减小 D. 随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 6. 已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（　　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共6小题每小题3分，共18分） 7. 计算：________． 8. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是______． 9. 如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2．若∠1＝68°，则∠2＝_______°． 10. 夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为_____________. 11. 一个三角形的三边长分别为，7，11，那么的取值范围是___________． 12. 中，，，将折叠．使得点与点重合，折痕分别交、于点、，当中有两个角相等时，的度数为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算下列各题： （1） （2）． 14. 如图，中，，是的一条角平分线，求的度数． 15. 已知，求代数式值． 16. 如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形．(要求至少要画出两种方法) ． 17. 如图，已知，，求证：． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a，b的小正方形． （1）求剩余钢板的面积； （2）若原钢板的周长是32，且，求剩余钢板的面积． 19. 如图是一道证明题，李老师已给同学们讲解了思路．请你将过程和理由补充完整． 已知∠1=∠2，∠A=∠E． 求证：AD∥BE． 证明：∵∠1=∠2 （已知） ∴AC∥________（ ） ∴∠3= _______ （ ） 又∵∠A=∠E（ ） ∴∠A=______（ ） ∴AD∥BE （ ） 20. 已知， （1）求和值； （2）求的值． 五、解答题（本大题共2小题．每小题9分共18分） 21. 某机动车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量()与行驶时间()之间的函数关系如图所示，根据图回答问题: （1）机动车行驶后加油，途中加油 升: （2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？ （3）如果加油站距目的地还有，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 22. 定义，如．已知，已知（n常数） （1）若，求x的值； （2）若A的代数式中不含x的一次项时，当，求的值． （3）若A中的n满足时，且，求的值． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图1，将一副直角三角板放同一条直线上，其中，． （1）观察猜想：将图1中的三角尺沿的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，则 ； （2）操作探究：将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且OD恰好平分，与相交于点E，求