反比例函数专项训练 2023年人教版九年级数学中考专题复习

反比例函数 专项训练 一．选择题 1．已知反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（　　） A．a＝b B．a＝﹣b C．a＜b D．a＞b 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 3．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（　　） A．函数解析式为I＝ B．蓄电池的电压是18V C．当R＝6Ω时，I＝4A D．当I≤10A时，R≥3.6Ω 4．如图，点A、B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 5．在反比例函数（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 6．对于双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k≤3 C．k＞3 D．k≥3 7．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 C．图象经过点（1，﹣2） D．当x＞0时，y随x的增大而增大 8．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 9．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点A的坐标为（5，0），顶点B在第一象限．函数y＝（x＞0）的图象分别交边OB、AB于点C、D．若OC＝2AD，则k的值为（　　） A． B． C．2 D．4 10．如图，已知四边形ABCD为矩形，点B在第一象限角平分线上，BC∥x轴，OB＝AB，反比例函数y＝（k＞0）过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，△AOE的面积为6，则k＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 11．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．一次函数y＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0，x＞0）的自变量x与函数y的对应值如表： x 1 2 3 4 5 … y＝k1x+b … 3 5 7 9 11 … y＝ … 12 6 4 3 2.4 … 根据表格，这两个函数的图象的交点横坐标的范围是（　　） A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．4＜x＜5 二．填空题 13．如图，已知点A（5，2）、B（5，4）、C（8，1）．直线l⊥x轴，垂足为点M（m，0）．其中m＜，若△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，且△A′B′C′有两个顶点在函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为　 　． 14．若一次函数y＝（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是　 　． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为　 　． 16．在一定范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例．现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10000吨，则该物品的需求量y（吨）与供应量x（吨）之间的函数关系式是　 　． 17．如图，P是反比例函数位于第四象限图象上一点，过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形AOBP的面积为4，则该反比例函数的解析式为　 　． 18．如图，在直角坐标系中，直线y＝kx（k≠0）与双曲线y＝相交于A、B两点，过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥y轴，则图中阴影部分的面积为　 　． 三．解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标