精品解析：2022年广东省湛江市岭南师范学院附属中学、湛江市东方实验学校九年级第二次综合测试数学试卷

岭师附中、实验学校2021-2022学年度九年级第二次综合测试 数学试卷 满分：120分时间：90分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 这些图形“圆、正三角形、正方形、正五边形、正六边形”中，是中心对称图形有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 工程队铺设某段公路效率是v（单位：/天）和铺设时间t（单位：天）之间函数图象是（　　） A. B. C D. 3. 某市举办了中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（　　） A. 0.5 B. 0.25 C. 0.6 D. 1 4. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，弦相交于点，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 已知三角形两边长分别为和，第三边长是方程的根，则第三边长是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，的弦垂直半径，垂足为，若半径长为5，，则的长为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为 A. （3，4） B. （﹣4，3） C. （﹣3，4） D. （4，﹣3） 9. 如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且轴于点A，轴于点B，，分别交双曲线于D，C两点，则的面积是（　　） A. B. C. 2 D. 3 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 点 P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_________． 12. 如图，是反比例函数图象上一点，点与坐标轴围成的矩形面积为3，则反比例函数的解析式为___________． 13. 抛物线的顶点坐标是___________． 14. 一个扇形的圆心角为60°，面积为6πcm²，则此扇形的半径为__________cm. 15. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是_____． 16. 已知m，n是方程两个实数根，则的值为___________． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12，点D是边BC上的一动点，连接AD，作CE⊥AD于点E，连接BE，则BE的最小值为_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18. 解方程：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）是绕点C逆时针旋转___________得到的，点的坐标是___________； （2）求出线段旋转过程中点所经过的路径长． 20. 如图，已知． （1）尺规作图：作的外接圆；（不要求写作法） （2）若，，求的外接圆半径是___________． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 在一个不透明的布袋中，有红，白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球个，现从中任意摸出一个红球的概率为． （1）求袋中红球的个数为___________． （2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．请用树状图或表格求两次都摸到红球的概率． 22. 某市某商场销售女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利64元，平均每天可售出20件． （1）求平均每次降价盈利减少的百分率； （2）为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施，经调查发现，一件女款上衣每降价1元，每天可多售出2件，要使商场每天盈利最大，每件应降价多少？ 23. 如图，是的直径，点F，C是上两点，且，连接，，过点C作，交的延长线于点D，垂足为D． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长度； 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分． 24. 如图，直线：与反比例函数：图象分别交于A、B两点，点坐标为A，B坐标为，轴于点D，直线交反比例函数的图象于点C，连接． （1）若，则x的取值范围是___________． （2）求直线解析式； （3）证明：． 25. 如图，直线与坐标轴交于，，二次函数图像过A，B两点． （1）求二次函数的解析式；