安徽省宿州市萧县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

萧县2022—2023学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列汽车标识中既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，作边的垂直平分线，垂足为，交于点，且，，则的周长是（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 22 4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把绕着点C顺时针方向旋转，得到，点B刚好落在边上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 7. 若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. D. 8. 一次函数与的图像如图所示，则的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，点为中点，直角绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 10. 如图，边长为6的等边三角形中，是对称轴上一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转60度得到，连接，则在点运的过程中，最小值是（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11. 已知，，则______． 12. 如图，沿平移后得到，点是点的对应点，如果，，那么平移的距离是_________． 13. 不等式组解集是，则的取值范围是____________ 14. 如图，已知，是平分线上一点，，交于点，，垂足为点，且，则等于______． 15. 如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝_____°． 16. 如图，现有边长为a的正方形1个，边长为b的正方形3个，边长为a，b(a>b)的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a2＋4ab＋3b2＝____． 17. 如图，有一个，，，，一条线段，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，问点运动到离的距离等于___________时，和全等. 18. 如图，在中，，是边上的中线，，则的面积是___________． 三、解答题（共5题，满分58分） 19. （1）因式分解： （2）解不等式：． 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B，C的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3)． （1）画出ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到A1B1C1； （2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2； （3）求ABC面积． 21. 如图，四边形中，是对角线，是等边三角形．线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接．求证：． 22. 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元． （1）求A、B两种商品的进价分别是多少元； （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件． 23. 在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，． （1）如图1，当时，则______； （2）当时， ①如图2，连接，判断形状，并说明理由； ②如图3，F是内一点，连接，，．若是等边三角形，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 萧县2022—2023学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】45 【16题答案】 【答案】(a＋3b)(a＋b) 【17题答案】 【答案】5或10##10或5 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共5题，满分58分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题