精品解析：安徽省T12教育2023-2024学年九年级上学期第二次调研模拟考试数学试题

2024届安徽T12教育九年级第二次调研模考卷（沪科版） 数 学 （考试时间120分钟，试卷满分150分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 若点反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）． A. B. C. D. 3. 下列反比例函数图像一定在二、四象限的是（　　） A. B. C. D. 4. 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A y=（x﹣1）2+1 B. y=（x+1）2+1 C. y=2（x+1）2+1 D. y=2（x﹣1）2+1. 5. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 6. 点，在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 与的大小关系不能确定 7. 如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（　　） A AC：BC＝AD：BD B. AC：BC＝AB：AD C. AB2＝CD•BC D. AB2＝BD•BC 8. 若函数与的图象交于点，则的值为（ ） A. 6 B. C. D. 9. 已知二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（） A. B. C. D. 10. 抛物线顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，随增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；⑤．其中正确结论的个数是（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）把答案填在题中横线上． 11. 若，则k＝_____． 12. 二次函数y＝m2x2+(2m+1)x+1与x轴有交点，则m的取值范围_______． 13. 如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为3，则k1﹣k2的值为_____． 14. 在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，点A在抛物线上，将点B向右平移3个单位长度，得到点C． （1）抛物线的顶点坐标为____________（用含a的代数式表示）； （2）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知二次函数． （1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点； （2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式. 16. 如图，在正方形中，E是的中点，点F在上，且． （1）求证：； （2）与相似吗？为什么？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点． （1）求反比例函数的解析式与点坐标； （2）求的面积； （3）在第一象限内，当一次函数的值小于反比例函数的值时，写出自变量的取值范围． 18. 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 　 　，自变量x的取值范围为 　 　；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 　 　． （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 　 　分钟后，员工才能回到办公室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知抛物线与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，若，抛物线的对称轴为直线. （1）求抛物线解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点P，使得周长最小，求出最小周长． 20. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A(-1，0)，且对称轴为直线x=1 （1）求该抛物线的解析式； （2）点M是第四象限内抛物线上的一点，当BCM的面积最大时，求点M的坐标； 六、（本