江西省吉安市2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

吉安市十校联考2022−−2023学年第二学期期中联考 八年级数学试卷 说明：满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＞b，则下列不等式中，错误的是（　　） A. a﹣3＞b﹣3 B. a+3＞b+3 C. ﹣3a＞﹣3b D. 3. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）． A B. C. D. 4. 已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为(　　) A. 21 B. 16 C. 27 D. 21或27 5. 已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（　　） A. （5，3） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，﹣1） D. （0，﹣1） 6. 如图，在中，和的平分线相交于点G，过点G作交于E，交于F，过点G作于D，下列四个结论：①；②；③点G到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 8. 如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，则关于的不等式的解集为____________． 9. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为___． 10. 若，，则代数式的值为__________． 11. 已知关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________． 12. 有一张三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则的度数为______． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. （1）因式分解：； （2）已知，求代数式的值． 14. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 15. 如图，在三角形ABC中，AC=4 cm，BC=3 cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8 cm，BD=2 cm． 求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离； (2)四边形AEFC的周长． 16. 如图，在中，，，垂直平分线段分别交，于点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图（1）中，作的平分线； （2）如图（2），点是的中点，作的平分线． 17. 在一条东西走向的河一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，由于山路塌方，C到B的路无法通行，只能到更远的A处取水，为了该村民方便用水政府决定在河边D处新建一个自来水供水站（A、D、B在同一条直线上），测得千米，千米，千米，千米． （1）问是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了迎接兔年的到来，广大市民纷纷开始购买兔年装饰物，某网店上架了“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”这两款产品，已知10个“玉兔灯笼”和15个“玉兔摆件”的售价为2400元；30个“玉兔灯笼”和20个“玉兔摆件”的售价为5200元． （1）每个“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”的售价分别为多少元？ （2）已知“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”的成本分别为80元/个和50元/个．进入2023年一月后，这两款产品持续热销，于是网店再购进了这两款产品共600个，其中“玉兔摆件”的数量不超过“玉兔灯笼”数量的2倍，且购进总价不超过37800元．为回馈新老客户，网店决定对“玉兔灯笼”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款产品全部售出，则“玉兔灯笼”购进多少个时该网店当月销售利润最大？最大利润为多少？ 19. 已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）写出（________，________）、（________，________）、（________，________）的坐标； （2）求出的面积为________； （3）点在轴上，且的面积是的面积的2倍，求点的坐标． 20. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 阅读下列材料： 常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为： 分组 组内分解因式 整体思想提公