精品解析：宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学(理)试题

可学科网 组卷四 2023年平罗中学高二年级第二学期第三次月考考试数学（理) 一、选择题：每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的， 1已知集合P=-2x之号，0={x2<x<4华，则PnQ= A3,4) B.(2,3] C.(-12) D.(-1,3] 2若复数2= a-2i 在复平面内对应的点在直线y=一尤上，则z:=() AI B.2 C.-1 D.-2 3.若x,y∈R,则x=0”是“y=0”的() A充分条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知向量a-(1,2),b=(x,-2),且a⊥6，则a+b等于(). A5 B.5 c.4w5 D.31 5.已知某种商品的广告费支出x（单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据： 2 5 6 8 30 40 50 60 70 根据上表可得回归方程少=x+ā，计算得6=7，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为 A75万元 B.85万元 C.99万元 D.105万元 6.抽奖一次中奖的概率是90%，5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为() AC×0.92×0.13 B.(1-0.9)°×0.12 C.1-C×0.93×0.12 D.C×0.93×0.12 7“仁、义，礼、智、信”为儒家“五常”，由孔子提出现将“仁、义礼.智、信”五个字排成一排，则“礼 义”相邻，且“智、信”相邻的排法种数为() A24 B.32 C.36 D.48 82023年4月5日是我国的传统节日“清明节”这天，王华的妈妈煮了五个青团子，其中两个肉馅，三个豆 沙馅，王华随机拿了两个青团子，若已知王华拿到的两个青团子为同一种馅，则这两个青团子都为肉馅的 概率为() 第1页/共3页 学科网 组卷网 s”用 A 4 B月 D、3 10 9.离散型随机变量X服从二项分布X~B(n,p),且E(X)=4,D(X)=3,则P的值为() A B.3 1 c. D. 4 8 10.设双曲线mx2+m2=1的一个焦点与抛物线y=二x的焦点相同，离心率为2.则抛物线的焦点到双曲 8 线的一条渐近线的距离为() A.2 B.2 C.3 D.5 1.已知函数f)=心+心为偶函数，若曲线y=f)的一条切线的斜率为2， 3 则切点的横坐标等于 A In2 B.2n2 C.2 D. 12.设I是函数y=f(x)的定义域，若存在x,∈1，使f(x。)=-x。,则称x是f(x)的一个“次不动 点”，也称f(x)在区间1上存在“次不动点”.若函数f(x)=a3-3x2-x+1在R上存在三个“次不动 点，”，则实数a的取值范围是 A(-2,0)U(0,2) B.（-2,2) c.(-10)U(0,1) D.[-1 二、填空题：每小题5分，共20分 13.若f)=cos(2x+5,则f 的值为 14.已知抛物线y2=4x的一条弦AB恰好以P(1,1)为中点，则弦AB所在直线方程是 15若(+2x-到 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式的常数项为 16.某篮球队友12名队员，有6名只打前锋，4名只打后卫，甲、乙两人既能打前锋又能打后卫（出场阵 容为3名前锋，2名后卫)，则出场阵容共有 种 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 A 2v5 17.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos2: ，AB.AC=3. 25 (I)求△4BC的面积； (Ⅱ)若b+c=6,求a的值， 18.等比数列{a}的各项均为正数，且24+3a2=1aG=9a2a6 第2页/共3页 可学科网 的组卷网 (1)求数列{a}的通项公式： (2)设bm=10g3a1+1og3a2+.十1og34n, 求数列 的前n项和T。, 19.每年9月第三个公休日是全国科普日.某校为迎接2023年全国科普日，组织了科普知识竞答活动，要求每 位参赛选手从4道“生态环保题”和2道“智慧生活题”中任选3道作答（每道题被选中的概率相等），设随机变 量X表示某选手所选3道题中“智慧生活题”的个数， (1)求该选手恰好选中一道“智慧生活题“的概率： (2)求随机变量X的分布列及方差D(X) 20.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形，且 PA=PD,∠APD=90 D B (I)证明：平面PAB⊥平面PCD: (Ⅱ)求二面角A-PB-C的余弦值 21.已知精题兰+ 2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为E,F,点P 在椭圆上，且有 PF+PF=2V2 (1)求椭圆C的标准方程： (2)过F的直线1与椭圆交于A.B两点，求△AOB面积的最大值 22.已知函数f(x)=xnx-ar+1在x=e处取得极值. (1