四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题

保密★启用前 绵阳南山中学实验学校高2021级高二(下)期末模拟考试 数学试卷(文科) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效. 3.考试结束后,本试卷收回. 一、单选题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 1. 设全集,集合,则( ) A. B. C. D. 2.命题“,”的否定是( ) A., B., C., D., 3.设,则“”是“函数在上单调递增”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数,则( ) A. B. C. D. 5.已知命题p:,,命题q:,使得,则下列命题是真命题 的为( ) A. B. C. D. 6.已知函数,若,则( ) A. B. C. D. 7.已知,,,则( ) A. B. C. D. 8.已知幂函数的图象过点,则函数的最小值为( ) A. B. C. D. 9.函数在区间的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 10.若函数在区间内有零点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.已知是定义在上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 12.已知函数,若恒成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分. 13.计算:_. 14.函数的单调递减区间为_. 15.已知直线与曲线相切,则实数_. 16.设是上的偶函数,,当时,, 若在内关于的方程(且)有且只有个不同的根, 则实数的取值范围是_. 3、 解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.已知命题,使;命题,使. (1) 若命题为假命题,求实数的取值范围; (2) 若为真命题,为假命题,求实数的取值范围. 18. 某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态, 经抢修排气扇恢复正常.排气分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为,继续排 气分钟后又测得浓度为.由检验知该地下车库一氧化碳浓度与排气 时间(分钟)之间存在函数关系(,为常数). (1) 求,的值; (2) 若空气中一氧化碳浓度不高于为正常,问至少排气多少分钟,这个地下车 库中的一氧化碳含量才能达到正常状态? 19.已知,函数.. (1) 若时,求曲线在处的切线方程; (2) 若,求在闭区间上的最小值. 20.已知函数. (1) 若时,求函数的值域; (2) 若方程有解,求实数的取值范围. 21.已知函数,. (1) 讨论的单调性; (2) 若时,,,当时,都有,求的取值范围. (二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22.[选修4-4:坐标系与参数方程](分) 在平面直角坐标系中,已知直线:(t为参数).以坐标原点O为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为. (1) 求曲线C的直角坐标方程; (2) 设点M的直角坐标为,直线l与曲线C的交点为A,B,求的值. 23.[选修4-5:不等式选讲](分) 已知函数. (1) 当时,求不等式的解集; (2) 若,求a的取值范围. 试卷第2页,共4页