1.1.2集合的基本关系（5种题型）-2023-2024学年高一数学题型归类精选精练(人教B版2019必修第一册)

1.1.2集合的基本关系 本节导图 题型归类与解题思路 题型一 空集概念及辨析 1．下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列四个命题： ①空集没有子集；②空集是任何一个集合的真子集； ③∅＝{0}；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集． 其中正确命题的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知六个关系式（1）（2）（3）（4）（5）（6），它们中关系表达正确的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知空集，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．下列集合是空集的是（    ） A．或 B． C． D． 6．下列说法中，正确的是 A．空集没有子集 B．空集是任何一个集合的真子集 C．空集的元素个数为零 D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集 题型二 判断集合子集（真子集）个数 7．已知集合，则集合的子集个数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 8．已知集合，集合且，则集合的子集个数为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 9．集合，若，则满足条件的集合B个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．已知，，且，满足这样的集合的个数（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 11．设集合，且，若，，则集合M的非空真子集的个数为（    ） A．4 B．6 C．7 D．15 12．已知集合满足，那么这样的集合M的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 题型三 判断两个集合间的包含关系 13．已知集合，，则（ ） A． B． C． D．A 14．集合，集合，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．集合间没有包含关系 15．已知集合Z，集合Z，则（    ） A． B． C． D． 16．设集合，则（    ） A． B． C． D． 17．已知，，则以下结论正确的是（     ） A． B． C． D． 18．已知集合，，，则A，B，C之间的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 题型四 利用集合相等关系求参数 19．若，则的值是（    ） A．0 B．1 C．-1 D． 20．已知集合，，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 21．已知，，若集合，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 22．（多选）若集合，则的值可能为（    ） A． B．0 C． D．1 23．设集合，，若，则实数对的取值集合是 . 24．已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则 . 题型五 利用元集合包含关系求参数 25．设且，则 ， ． 26．设，若，求所有满足条件的的集合. 27．设集合. (1)当时，求的非空真子集的个数； (2)若，求的取值范围. 28．已知集合，，若，求实数p的取值范围． 29．设全集，集合，集合，其中． (1)若，求a的取值范围； (2)若，求a的取值范围 30．已知集合． （Ⅰ）若，，求实数的取值范围； （Ⅱ）若，，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 1.1.2集合的基本关系 本节导图 题型归类与解题思路 题型一 空集概念及辨析 1．下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用空集、集合与集合之间的关系即可判断. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误. 故选：B. 2．下列四个命题： ①空集没有子集；②空集是任何一个集合的真子集； ③∅＝{0}；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集． 其中正确命题的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据空集的定义和性质判断即可. 【详解】因为空集是其本身的子集，故①错误；空集只有本身一个子集，故②④错误；空集没有元素，而集合{0}含有一个元素0，故③错误．故正确命题个数为0. 答案：A. 3．已知六个关系式（1）（2）（3）（4）（5）（6），它们中关系表达正确的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据集合的基本概念逐一判断即可. 【详解】是以为元素的集合，则，故①正确； 是任何非空集合的真子集，则，，故②③正确； 是不含任何元素的集合，则，故④正确； 是不含任何元素的集合，是以0为元素的集合，则，故⑤错误； 是不含任何元素的集合，是以为元素的集合，则，故⑥正确. 故选：C. 【点睛】本题考查集合的基本概念，考查空集的概念，元素与集合的关系，集合与集合的关系，属于基础题. 4．已知空集，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答