第十二章 全等三角形 单元试卷　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 如图，点 ， 分别在线段 ， 上， 与 相交于 点，已知 ，现添加以下哪个条件仍不能判定 A． B． C． D． 下列条件不能确定两个三角形全等的是 A．三条边对应相等 B．两条边及其中一边所对的角对应相等 C．两边及其夹角对应相等 D．两个角及其中一角所对的边对应相等 如图，，，，则 的长是 A． B． C． D． 如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃 A． ，， B． ，线段 ， C． ，线段 ，线段 D． ，，线段 如图，，，，则 等于 A． B． C． D． 已知 的三边长分别为 ，，， 的三边长分别为 ，，，若这两个三角形全等，则 的值为 A． B． 或 C． 或 D． 或 或 尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 ， 于 ，，再分别以点 ， 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交点 ，作射线 ， 即角平分线，由作法得 的根据是 A． B． C． D． 如图，已知点 为 的两条角平分线的交点，过点 作 于点 ，且 ．若 的周长是 ，则 的面积为 A． B． C． D． 如图，， 和 分别平分 和 ， 过点 ，且与 垂直．若 ，则点 到 的距离是 A． B． C． D． 如图， 和 分别为 的内角平分线和外角平分线， 于点 ， 平分 交 于点 ，连接 ．则下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ， 正确的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 在平面直角坐标系中，点 ，，当点 的坐标为 时， 与 全等． 如图所示，，，，，，则 ． 如图， 中， 于点 ， 于点 ， 与 交于点 ，若 ，，则线段 的长度是 ． 如图，已知 ，， 于 ，且 ，若 ，，则 的长为 ． 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线 ，另一把直尺压住射线 并且与第一把直尺交于点 ，小明说：“射线 就是 的角平分线．”小明的做法，其理论依据是 ． 如图，在四边形 中，，，， 为 边中点，若 平分 ， 平分 ，，则 的长为 ． 如图，在锐角三角形 中，，， 的平分线 交 于点 ，点 ， 分别是 和 上的动点，则 的最小值是 ． 三、解答题 如图，有一池塘，要测池塘两端 ， 的距离，可先在平地上取一个点 ，从点 不经过池塘可以直接到达点 和 ．连接 并延长到点 ，使 ．连接 并延长到点 ，使 ．连接 ，那么量出 的长就是 ， 的距离．为什么？ 如图，点 ，，， 在一条直线上，，，．求证：． 如图，点 在 上，点 在 上，，．求证：． 如图，已知 ，， 分别平分 和 ， 过点 ，试说明：． 如图，已知 为 平分线上一点， 于点 ， 于点 ，点 ， 分别是射线 ， 上的点，且 ． (1) 当点 在线段 上，点 在线段 的延长线上时，求证：； (2) 求 ， 与 之间的数量关系． $$