精品解析：2023年安徽省合肥市肥东县中考模拟数学试题

2023年安徽省合肥市肥东县中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 2022年我国规模以上互联网企业实现利润总额达1415亿元，“1415亿”用科学记数法表示正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在五边形中，,，则的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 设n为正整数，且，则n的值为（　　） A 14 B. 13 C. 12 D. 11 7. 如图，等腰直角三角形的斜边在轴的负半轴上，顶点在反比例函数的图象上，的面积为，则的值为（ ） A B. C. D. 8. 四张背面完全相同的卡片上分别写有1、2、3、4四个数字，把卡片背面朝上洗匀后，王明从这四张卡片中随机选两张，则王明选中的卡片中有偶数的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数和一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，为边上的点，为等边三角形，，，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集为 ______． 12. 因式分解：=_____． 13. 如图，在矩形中，点E在上，将沿翻折得到，点B的对应点F恰好落在线段上，线段的延长线交于点G，，则的值为___________________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 14 计算：． 15. 随着新能源汽车配套设施的不断普及，新能源汽车的销售量逐年增加，某小区物业统计2022年春节小区内停放新能源汽车数量正好是2020年春节小区内停放新能源汽车数量的倍． （1）求这两年小区内停放新能源汽车数量的平均增长率； （2）若2022年春节小区内停放新能源汽车数量为490辆，且增长率保持不变，请估计到2023年春节该小区停放新能源汽车的数量． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．把向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到． （1）请画出，并写出点的坐标　 　； （2）画出以点B为旋转中心，将顺时针旋转后得到的． 17. 观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示，，且为整数），并加以证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 18. 如图，为了测量小山坡坡顶上宝塔的高，数学兴趣小组在坡底B处测得塔顶A的仰角为，测得塔底C的仰角为，且坡底B到塔底C的距离为80米，求塔高．（结果保留1位小数；参考数据：） 19. 如图，是直径，点P在的延长线上，切于点D，过点B作，交的延长线于点C，连接并延长，交于点E． （1）求证：； （2）若，求的半径． 六、（本题满分12分） 20. 为了构建阅读型社区，某小区设立“社区图书馆”方便小区内居民日常阅读，为了解小区居民到图书馆阅读的情况，随机调查了小区内部分居民半年来到图书馆的阅读次数． （1）李明同学采取的下列调查方式中，比较合理的是 　 　； A．对小区内离退休人员进行问卷调查 B．对小区内各楼楼长进行问卷调查 C．对某天早中晚三个时段进出小区的本小区人员进行问卷调查 （2）李明根据问卷调查的结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题： ①本次调查共调查了　 　人；在扇形统计图中，“10次以下”所在的扇形的圆心角等于　 　度； ②社区图书馆的阅读次数的中位数在　 　内（填范围），并补全条形统计图； ③根据调查结果，估计该小区3000人中进社区图书馆“16次及以上”的人数． 七、（本题满分12分） 21. 某水果店去年2月至5月份销售甲乙两种新鲜水果，已知甲种水果每月售价与月份x之间存在反比例函数关系如表所示． 时间x/月份 2 3 4 5 售价 /（元/千克） 12 8 6 甲种水果进价为3元/千克，销售量P（千克）与x之间满足关系式；乙种水果每月售价与月份x之间满足，对应的图