2023年人教版九年级中考专题复习：圆解答题专项训练

2022-2023学年人教版九年级中考专题复习 圆解答题 专项训练 1．如图，中，，以点C为圆心，为半径作，D为上一点，连接平分．    (1)求证：是的切线； (2)延长、相交于点E，若，求的值． 2．如图，是外一点，过点作半径的垂线，交弦于点，垂足为，连接，若，．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 3．如图，在中，，以为直径的交于点，是的中点．    (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求阴影部分的面积； 4．如图，四边形内接于，连接交于E，是的直径，且，过点C作的切线交的延长线于点F， (1)求证：； (2)若，求的长．​ 5．如图，四边形内接于，是的直径，，过点C作交延长线于点    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 6．如图，四边形是的内接四边形，连接，，延长至点，为锐角． (1)若平分，求证：； (2)若，，求的周长． 7．如图，已知是的直径，直线是的切线，切点为C，，垂足为E．连接． (1)求证：平分； (2)若，，求的半径． 8．如图，是的直径，C，D都是上的点，平分，过点D作的垂线交的延长线于点E，交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，求的值． 9．如图，内接于，P是延长线上的一点，，、相交于点．    (1)求证：是的切线； (2)若，，，求的长． 10．如图，是的直径，弦，垂足为点P，直线与延长线交于点F，且． (1)求证：直线是的切线； (2)若，求线段的长． 11．如图，是的直径，是的切线，交于D， ，交于F． (1)求证：； (2)若的半径，，求EF的值． 12．如图，矩形中，，，点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点．    (1)当是的中点时：的值． (2)在（1）的条件下，证明：是圆的切线． 13．如图，线段经过的圆心O，交于A，C两点，为的弦，连接，，连接并延长，交于点E，连接交于点F．    (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，求的长． 14．如图，在中，点C是直径延长线上一点，点D是直径上方圆上的一点，连接，使得． (1)求证：是的切线； (2)若平分，且分别交，于点E，F，当时，求的长； (3)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$