2023年人教版九年级中考数学专题复习：反比例函数（k的几何意义）专项提升

2022-2023学年人教版九年级中考专题复习 反比例函数（k的几何意义） 专项提升 一、单选题 1．如图，直线与双曲线交于两点，过点作轴，垂足为点，连接，若，则的值为（   ）      A． B．4 C． D．8 2．如图，在平面直角坐标系中，的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且，反比例函数的图象经过点A，若，则的值为（    ）    A． B．1 C． D．2 3．如图，平行四边形的顶点A，B都在坐标轴上，，若反比例函数 图象的一支经过点C，则的值是（    ）    A．3 B．4 C．6 D．8 4．如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴的垂线交轴于点，若点是轴上一点，，则的值为（    ）    A．1 B． C．2 D． 5．如图，点A、C为反比例函数图象上的点，过点A，C分别作轴，轴，垂足分别为B、D，连接，线段交于点E，点E恰好为的中点，当的面积为6时，k的值为（    ）    A． B．8 C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交函数（）、（）的图象于点A、点B．若C是y轴上任意一点，则的面积为（　　） A．9 B．6 C． D．3 7．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数 的图像上，点B在函数的图像上，若AO=2BO，∠AOB=90°，则k的值为（  ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 9．如图，正方形的顶点A，D分别在函数和的图象上，点B，C在x轴上，则点D的坐标为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点也在该反比例函数的图象上，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，连接BC，若，则k的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴的垂线，垂足为点，点在轴上，若的面积为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图像上的一点，分别过点作轴于点，轴于点，若四边形的面积为5，则的值是 ．    14．如图，点A是反比例函数图象上的一点，连接，点D是的中点，过点D作y轴的平行线，与反比例函数的图象和x轴分别交于点B，点C，连接，，若的面积为5，则k的值为 ．      15．如图，在Rt△AOB中，，，顶点A，B分别在反比例函数和反比例函数的图象上，则k的值为 ． 16．如图，在中，，点B在x轴上，C、D分别为的中点，连接，E为上任意一点，连接，反比例函数的图象经过点A．若的面积为8，则k的值为 ． 17．如图，在矩形中，，F是上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图像与边交于点E，若时，则k＝ ．    18．如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ． 三、解答题 19．如图，点的坐标是，过点作轴的平行线交轴于点A，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连接．已知．    (1)求的值； (2)求的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形．点，在坐标轴上．反比例函数的图象经过点．    (1)求反比例函数的表达式； (2)点D在反比例函数图象上，且横坐标大于2，．求直线的函数表达式． 21．如图，在平面直角坐标系中，，点A，B分别在函数，的图象上．    (1)过点B作轴于点E，则的面积为 　 　（直接写出结果）； (2)若，求k的值． 22．如图，点在第一象限，轴，垂足为，，，反比例函数的图象经过的中点． (1)求值； (2)若直线与反比例函数图象在第一象限有交点，求的取值范围． 23．如图，在平面直角坐标系中，点B坐标是，轴于点A，点B在反比例函数的图像上，将向右平移，得到，交双曲线于点． (1)求k，a的值； (2)连接，，，求的面积． 24．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，．    (1)若，求与的值； (2)关于的不等式的解集为______； (3)连接，，若的面积为12，则的值为______． 25．如图，双曲线的图像经过矩形的边的中点，若且四边形的面积为．    (1)求双曲线