第4章 几何图形初步 章末复习-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第四章几何图形初步 章末复习 昼知识梳理 常见立体图形 立体图形 立体图形的展开图 表示方法 直线 两点确定一条直线 表示方法 射线 不可度量，向一方无限延伸 表示方法 易错点2利用不同方向看到的图形还原几何 比较方法 几何图形 平面图形 两点之同.线段最翅 线段两点创的距离 体时，考虑问题不全面 线段的中点等分线段 典例2（黑龙江中考）如 线段的和差与画法 角的度量 图是由若干个相同 角 角的比较与运算角的平分线 的小正方体搭成的 余角和补角 点，线面、体 一个几何体的从正 构成点动成线，线动成面。面动成体 从正面看 从左面看 面看与从左面看所 得到的观察图，则所需的小正方体的个数最 昼易错专练 多是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 易错点画从不同方向看到的图形时，忽视 答案B 内部能看到的轮廓线 解析综合从正面看与从左面看所得到的观 典例1（四川眉山中考）如图所示的几何体从正 察图，从前往后第一行第一列一定有2个且 面观察得出的图形为( 只能是2个，第二行第一列一定有3个且只 能是3个；第一行第二列和第二行第二列，这 两个位置至少有一个地方有一个，不能都没 有，但可以都有1个，所以最多有2十1十3十 1=7(个).故选B. 拓展练习 答案D 2.(贵州黔东南州中考)桌上摆着一个由若干个 解析从几何体的正面看，是一个矩形，矩形 相同的小正方体组成的几何体，其从正面看 的中间有一条纵向的实线.故选D. 与从左面看所得到的观察图如图所示，则组 拓展练习 成这个几何体的小正方体最多有( 1.(青海西宁中考)在我国古代数学名著《九章 算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底 面的四棱锥称之为“阳马”（如图）.“阳马”从 上面观察得到的图形是() 从正面看 从左面看 A.12个B.8个 C.14个D.13个 106 章未复习。数学 易错点3求角的度数时，忽视分类讨论导致 每个面都是平的是( 漏解 典例3已知∠AOB=70°，∠BOC与∠AOB互 余，OP是∠AOC的平分线. 长方体 圆柱体 球体 圆锥体 (1)画出所有符合条件的图形. B D (2)计算∠BOP的度数. 考点2从不同方向观察物体 解(1)如图所示： 2.(广西桂林中考)下面四个几何体中，从左面 观察得到的图形为圆的是( (2)当OC在∠AOB外部时，如图甲， 考点3○展开图 ,∠AOB=70°，∠BOC与∠AOB互余， ∴.∠BC=20°，∠AOC=90°. 3.(江西中考)如图所示，正方体的展 开图为( .OP是∠AOC的平分线， ∠P0C-2∠A0C-45, ∴.∠BOP=∠POC-∠BOC=25°. 当OC在∠AOB内部时，如图乙， ,∠AOB=70°，∠BOC与∠AOB互余， ∴.∠BOC=20°，∠AOC=50°， ,OP是∠AOC的平分线， ∴.∠P0C-2∠A0C-25, ∴.∠BOP=∠POC+∠BOC=45°. 考点4点、线、面、体 综上所述，∠BOP的度数为25°或45. 4.把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成 拓展练习 的几何体是() 3.已知两个角分别为35°和145°，且这两个角有 A圆柱 B.圆锥 一条公共边，则这两个角的平分线所成的角 C.球 D.正方体 为 考点5直线、射线、线段有关概念及性质 昼高频考点提升练 5.下列说法中，正确的是( A.射线PA和射线AP是同一条射线 考点1○立体图形与平面图形 B.射线OA的长度是12cm C.直线ab,cd相交于点M 1.(重庆中考)围成下列立体图形的各个面中， D.两点确定一条直线 107 数学/第四章几何图形初步 6.如图，点A,B,C,D是直线L上的四个点，图 (2)若∠DOE=30°，求∠BOE的度数. 中共有线段的条数是 ABcb一 考点6线段的比较及和、差 7.在直线1上取三点A,B,C,使线段AB= 8cm,AC=3cm,则线段BC的长为() A.5 cm B.8 cm C.5cm或8cm D.5cm或11cm 8.如图，已知线段AB=10cm,点M是AB的 中点，点N在AB上，MN=3cm,那么线段 NB的长为() A M N B 考点9。余角与补角 A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.8 cm 13.(甘肃金昌中考)若a=70°，则a的补角的度 考点7角及角的度量 数是( A.130°B.110 C.30° D.20 9.如图，下列说法中，不正确的是() 14.如图，直线ED上有一点O,∠AOC= ∠BOD=90°，射线OP是∠AOD的平 分线 (1)说明射线OP是∠COB的平分线： 0 (2)写出图中与∠COD互为余角的角. A.∠1与∠COB是同一个角 B.∠3与∠AOB是同一个角 C.∠AOC也可以表示为∠O D.∠AOB+∠BOC=∠AOC