专题09 多结论、多空类问题（针对第10、14题）（真题6题模拟60题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）

专题09 多结论、多空类问题（针对第10、14题）（真题6题模拟60题） 一．选择题（共2小题） 1．（2023•安徽）如图，E是线段AB上一点，△ADE和△BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，点P，F分别是CD，AB的中点．若AB＝4，则下列结论错误的是（　　） A．PA+PB的最小值为3 B．PE+PF的最小值为2 C．△CDE周长的最小值为6 D．四边形ABCD面积的最小值为3 2．（2021•安徽）在△ABC中，∠ACB＝90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（　　） A．CD＝2ME B．ME∥AB C．BD＝CD D．ME＝MD 二．填空题（共4小题） 3．（2023•安徽）如图，O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，AB＝2，∠AOB＝30°，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过斜边OB的中点C． （1）k＝　 　； （2）D为该反比例函数图象上的一点，若DB∥AC，则OB2﹣BD2的值为 　 　． 4．（2022•安徽）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题： （1）∠FDG＝　 　°； （2）若DE＝1，DF＝2，则MN＝　 　． 5．（2021•安徽）设抛物线y＝x2+（a+1）x+a，其中a为实数． （1）若抛物线经过点（﹣1，m），则m＝　 　； （2）将抛物线y＝x2+（a+1）x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是　 　． 6．（2020•安徽）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处．折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究： （1）∠PAQ的大小为　 　°； （2）当四边形APCD是平行四边形时，的值为　 　． 一．选择题（共16小题） 1．（2023•霍邱县一模）小军在复习圆的相关知识时，遇到下列四个命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③等弧所对的圆周角相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中真命题的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023•芜湖一模）如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣2没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023•定远县校级一模）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AD＝2AB，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S平行四边形ABCD＝AC•CD；④S四边形OECD＝S△AOD：⑤OE＝AD．其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023•禹会区模拟）下列说法： （1）对角线互相垂直的四边形是菱形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （4）两组对角相等的四边形是平行四边形； 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023•淮南一模）如图，⊙O的内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，过点D的切线PD与AB的延长线交于点P，∠B＝60°，则下列命题为假命题的是（　　） A．若BC∥OD，则PA＝AD B．若∠BCD＝120°，则△AOD是等边三角形 C．若AB∥CD，则四边形OBCD是菱形 D．若弦AC平分半径OD，则半径OD平分弦AC 6．（2023•泗县校级模拟）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，其顶点坐标为（1，﹣4a），现有下列结论：①a＜﹣；②a﹣b+c＜0；③c﹣2b＜0；④方程a（x﹣3）（x+1）+1＝0没有实数根．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023•雨山区校级模拟）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1．现有下列说法： ①； ②4a+c＜0； ③4ac＞b2； ④若（2，y1）与（，y2）是抛物线上的两个点，则y1＜y2； ⑤关于x的方程ax2+b