第六章 实数 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第六章实数 单元复习题 一、选择题 1． 2的算术平方根是（　　） A．2 B．4 C． D． 2．9的平方根是（　　） A． B．3 C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．的立方根是 B．是49的平方根 C．有理数与数轴上的点一一对应 D．的算术平方根是9 4．下列各数是无理数的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法中，错误的是（　　） A．实数可分为有理数和无理数 B．无理数可分为正无理数和负无理数； C．无理数都是无限小数 D．无限小数都是无理数． 6．若一个正数a的平方根是与，则a的值是（　　） A．5 B．3 C． D．9 7．下列各式中没有算术平方根的是（　　） A． B．0 C． D． 8．下列命题：①立方根是它本身的数只有3个；②的立方根是与；③无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；是真命题的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 9．估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．5和6之间 10．有理数在数轴上的位置如图，则正确的结论是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．数轴上点A表示的数是，那么点A到原点的距离是　 　． 12．的算术平方根是_ _． 13．若一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是　 　． 14．在两个连续的整数和之间，则　 　． 三、解答题 15．已知一个正数的两个平方根分别为和，求这个正数． 16．一个正方体的体积是16，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积． 17．观察例题：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 四、综合题 18．根据下表回答下列问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 （1）316.84的平方根是　 　； （2）　 　； （3）　 　； （4）若介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有　 　个； （5）观察表格中的数据，请写出一条你发现的结论． 19．已知的平方根是，的立方根是3． （1）求、的值； （2）求的算术平方根． 20．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，． （1）求的值； （2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：2的算术平方根为. 故答案为：C. 【分析】根据算术平方根的概念进行解答. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得9的平方根是， 故答案为：C 【分析】根据平方根的知识结合题意即可求解。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A：-9的立方根是，故该选项不正确，不符合题意； B：是49的平方根，故该选项正确，符合题意； C：实数与数轴上的点一一对应，故该选项不正确，不符合题意； D：，9的算术平方根是3，故该选项不正确，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据立方根、平方根、实数与数轴、算术平方根，逐项分析判断即可求解． 4．【答案】A 【解析】【解答】解： 是无理数， ，0， =2都是有理数； 故答案为：A. 【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 实数可分为有理数和无理数 ，正确，故不符合题意； B、无理数可分为正无理数和负无理数，正确，故不符合题意； C、无理数都是无限小数，正确，故不符合题意； D、无限不循环小数都是无理数，原说法错误，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据实数的分类，无理数的定义及分类逐项判断即可. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵一个正数a的平方根是2x-7与2-x， ∴2x-7+2-x=0， ∴x=5， ∴a=(2-x)2=(2-5)2=9. 故答案为：D. 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得2x-7+2-x=0，求出x的值，然后求出2-x的值，进而可得a的值. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：负数没有算术平方根， A、， 有算术平方根， B、的算术平方根式， 有算术平方根， C、， 有算术平方根， D、， 没有算术平方根． 故答案为：D． 【分析】根据算术平方根对每个选项一一判断求解即可。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：①立方根是它本身的数有