江西省抚州市广昌县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度七年级下学期期中综合评估数学 下册第一~三章 满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内） 1. 一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（ ） A. 5 B. 5和x C. x D. x和y 2. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为米的碳纳米管，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件中，一定能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中正确的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 随着我国经济的发展，国民生活水平的提高，车辆数目也在不断增加，老式街道由于宽度和承载能力有限，制约了城市交通的发展速度，因而急需对原有的老式道路进行扩宽改造．某市对一道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：______． 8. 如图，利用量角器可知∠AOB的度数为__________． 9. 已知大豆每千克6元，则销售金额y（元）与销售量x（千克）的关系式为________． 10. 计算：______． 11. 小圣骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家，若小圣骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小圣离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则该十字路口与小圣家的距离为______米． 12. 已知，点在的边上，，且的一边与平行，则的度数为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14 先化简，再求值：，其中a =3． 15. 风是由空气流动引起的一种自然现象，一般是由太阳辐射热引起的，风的测量多用电接风向风速计、轻便风速表、达因式风向风速计，以及用于测量农田中微风的热球微风仪等仪器，小星同学使用轻便风速表观测了某天连续12个小时风力变化的情况，并绘制下图： （1）A点表示______； （2）风力最大为______； （3）简要描述8~12时风力变化的情况． 16. 将下面的解答过程补充完整（括号内填推理依据） 如图，直线，相交于点，平分，．试说明． 解：因为平分，所以______， 因为，所以， 所以，， 所以________，（________） 因为直线，相交于点，所以，（______） 所以． 17. 如图，已知三角形． （1）利用尺规，在三角形边上方作（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）． （2）若，直接写出与位置关系． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位与时间满足某种确定的关系．下表是小明记录的部分数据， … 1 2 3 4 5 … … 3 … （1）利用表中数据直接写出水位与时间的关系式． （2）当水位h为时，求对应的时间t． 19. 小森制作了一个大正方形纸片（灰色）和四个相同的小正方形纸片（白色），按图1、图2两种方式摆放． （1）根据图示可知，大正方形纸片（灰色）的边长为______，小正方形纸片（白色）的边长为______（用含的代数式表示）； （2）求图2中灰色部分的面积（用含的代数式表示）； （3）若，求大正方形纸片（灰色）的面积． 20. 如图，平分，平分，． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，试求的度数． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知，，． （1）求的值． （2）求值． 22. 周末小圣与爸爸去郊外钓鱼，他们骑自行车从家匀速出发，一段时间后小圣的妈妈发现他们忘了带必需品，立即开车以一定的速度去追他们并在中途追上，追上后他们简单交流了一会儿，随后小圣与爸爸按原速度继续前往目的地，而妈妈按原速度返回家．下图大致刻画了小圣与爸爸、妈妈离家的距离s（米）随时间t（分钟）的变化情况． （1）问小圣与爸爸骑自行车的速度是多少？ （2）问小圣的妈妈用了多少分钟追上小圣与爸爸？ （3）求图中a的值． 六、解答