河南省新乡市2022-2023学年高一上学期“选科调研”第二次测试数学试题

2022~2023学年新乡市高一“选科调研”第二次测试 数学 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章. 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 命题：“，有”否定形式为（ ） A. ，有 B. ，有 C. ，使 D. ，使 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知符号函数则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的定义域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 设，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 已知函数满足，若与的图像有交点，，，则（ ） A. B. 0 C. 3 D. 6 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知全集，集合M，，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 已知且， B. 若，则 C. 若，则 D. 11. 现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过60℃.一杯茶泡好后置于室内，1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为80℃，65℃，给出两个茶温T（单位：℃）关于茶泡好后置于室内时间t（单位：分钟，）的函数模型：①；②.根据所给的数据，下列结论中正确的是（ ）（参考数据：，） A. 选择函数模型① B. 选择函数模型② C. 该杯茶泡好后到饮用至少需要等待2分钟 D. 该杯茶泡好后到饮用至少需要等待2.5分钟 12. 函数满足，，，则（ ） A. B. C. 偶函数 D. 当时， 第II卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 函数的定义域为______． 14. 已知幂函数的图象经过点，则函数的图象必经过定点______． 15. 已知函数，则的零点个数为______． 16. 设函数则满足的的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 18. 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件这两个条件中任选一个，补充在下面的问题（2）中．若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．已知全集，集合是不等式的解集，集合是函数在上的值域． （1）求集合； （2）若是成立的______条件，判断实数是否存在． 19. 如图，在直角三角形 中，，动点P从点A出发，以 的速度沿 向B点移动，动点Q从点C出发，以 的速度沿 向A点移动．若 同时出发，设运动时间为（）， 的面积为． （1）求S与之间的函数关系式； （2）求S的最大值； （3）当为多少时，为等腰直角三角形，并求出此时S的值． 20. 已知函数． （1）若在内单调递增，求的取值范围； （2）若任意，都有，求的取值范围． 21. 已知函数． （1）判断在上的单调性，并用定义证明； （2）求零点个数． 22. 已知函数且的图象经过点. （1）设函数，求的定义域； （2）若对任意恒成立，求的取值范围. 2022~2023学年新乡市高一“选科调研”第二次测试 数学 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章. 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ACD 第II卷 三、填空题：本