江西省九江市都昌县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期第一次阶段性学情评估 七年级数学 一、选择题（每小题3分，3×8=24分，每题只有一个正确选项） 1. 下列计算中正确是（ ） A. B. C. D. 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 3. 下列多项式中是完全平方式的为（ ） A. B. C. D. 4. 若的积中不含的一次项，则的值为（ ） A. 10 B. C. 5 D. 5. 如图，点，分别在线段和上，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，和是同位角是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，已知，那么（ ） A 180° B. 270° C. 360° D. 540° 8. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系： 那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 9. 如果余角比它的补角的大，那么______°． 10. 已知是完全平方式，则常数的值是______． 11. 一个长方体的长，宽，高分别是，和，则它的表面积是______．（化简） 12. 若，，则______． 13. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为_____°． 14. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝________°. 15. 已知，则的值为______． 16. 如果成立，那么满足它的所有整数的值是_____． 三、解答题（8分+6分+6分+6分+6分+8分+12分=52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，直线和相交于点，，垂足为，平分，若，求的度数． 20. 有了“两直线平行，同位角相等”，我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”，如图，平行线、被直线所截，我们将的对顶角记为… （1）小明根据提示，写出了如下证明过程.根据小明的推理过程，在括号内填写理由． ∵， ∴（ ）， ∵（ ）， ∴（ ）． （2）如图①，，若，则的余角的大小为______度． 21. 如图所示的图像反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中表示时间，表示小强离家的距离，根据图像回答下列问题． （1）体育场距文具店多远？ （2）小强在文具店逗留了多长时间？ （3）小强从文具店回家的平均速度是多少？ 22. 两个边长分别为和的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为． (1)用含的代数式分别表示． (2)若，求的值： (3)当时，求出图3中阴影部分的面积． 23. 如图，直线与相交于点，，将一直角三角尺的直角顶点与点重合，平分. （1）的度数为______________； （2）将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒. ①求当为何值时，直线平分； ②求当为何值时，直线平分． 2022-2023学年度下学期第一次阶段性学情评估 七年级数学 一、选择题（每小题3分，3×8=24分，每题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 【9题答案】 【答案】20 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】##0.25 【13题答案】 【答案】50 【14题答案】 【答案】72 【15题答案】 【答案】16 【16题答案】 【答案】，0，2 三、解答题（8分+6分+6分+6分+6分+8分+12分=52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】，6 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换． （2）27． 【21题答