山东省日照市岚山区2022-2023学年九年级下学期开学数学试卷

2022-2023学年山东省日照市岚山区九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于随机事件的是(    ) A. 两个负数相乘，积为负 B. 圆内接四边形对角互补 C. 个人中至少有个人的生日在同一个月 D. 购买一张彩票，恰好中奖 3. 若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将一张两边长分别为和的矩形纸片两次对折后展开，得到四个全等的小矩形，若小矩形和原矩形相似，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作，点的坐标是，则点与的位置关系是(    ) A. 在圆内 B. 在圆外 C. 在圆上 D. 无法确定 7. 如图，与位似，点为位似中心，已知：：，的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 已知关于的函数，若当时，随的增大而减小，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，将绕点逆时针方向旋转得到，点恰好落在边上，连接，取的中点，连接，则的长是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在圆心为，半径为的圆形纸片上画圆内接，再分别沿直线和折叠，和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 11. 抛掷一枚质地均匀的图钉，图钉落地后，可能针尖朝上，也可能针尖朝下数学小组的同学进行抛掷图钉实验，得到如表实验数据，下列说法错误的(    ) 实验次数 针尖朝上次数 针尖朝上频率 A. 投掷次针尖朝上的次数是 B. 投掷次的针尖朝上的频率是 C. 任意投掷一枚图钉，针尖朝上的概率是 D. 投掷次图钉，针尖朝上的次数大约有次 12. 如图，抛物线与轴交于点顶点坐标是，与轴交点的纵坐标在和之间不含端点在以下结论中： ； ； ； 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根； ． 其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离单位：关于行驶时间单位：的函数解析式是，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了______ 14. 如图，蔬菜大棚的截面是圆弧形，其水平跨度长米，拱高弧的中点到弦的距离为米，则该圆弧所在圆的半径是______ 米 15. 如图，中，，，，以为顶点作第个正方形，使点在斜边上，依此规律分别作出第个，第个正方形，则第个正方形的边长是______ ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以为斜边作等腰直角三角形，点在第一象限，反比例函数的图象与、分别交于点、，若恰有，则 ______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点和． 求、、的值； 根据图象直接写出不等式的解集． 18. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． 画出关于点对称的． 平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的； 若将绕某一点旋转某个角度可得到，则这个旋转中心的坐标是______ ． 19. 本小题分 如图，已知中，，是外接圆的直径，过点作的垂线交的延长线于点，连接． 求证：平分； 是的切线． 20. 本小题分 岚山区文化服务中心设有科技馆、博物馆、图书馆、规划展览馆和文化馆，五馆合一，功能齐全，免费对公众开放，市民在参观游览时，每个场馆被选择的可能性相同． 若小敏在这个场馆中任选一个参观，则她选择参观科技馆的概率是______ ； 暑假期间，有甲、乙两个团队需要各选一个场馆作为研学活动点，用画树状图或列表的方法，求甲、乙恰好选择同一个场馆的概率． 21. 本小题分 【图形定义】有两边之比为的三角形称为智慧三角形例如，在图的中，若，就称为智慧三角形． 【灵活运用】如图，是智慧三角形，，是边上的中线，求的值． 【拓展延伸】如图，是的内接三角形，是直径，过的中点作，垂足为，交于点，连接交于点． 求证：是智慧三角形； 若，则的值为______ ． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角的直角顶点和另一个顶点均