山东省菏泽市成武县2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省菏泽市成武县九年级（下）期中数学试卷 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 若的值为0，则(    ) A. B. C. D. 4. 如图是某几何体的展开图，该几何体是(    ) A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 5. 正多边形的每一个内角都是，那么这个正多边形是(    ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 6. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为(    ) A. 1 B. C. 1或 D. 7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若，则EF的长是(    ) A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. ，， D. 9. 现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形______个． 10. 因式分解______. 11. 如图，直线，中，，直线m经过斜边AB的中点D和直角顶点C，则的度数是______ . 12. 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形若，，则阴影部分的面积为__________. 13. 已知一组数据1，x，y，4，9，5有唯一众数4，且平均数是5，则这组数据的中位数是______ . 14. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第100个图中有棋子______ 个. 15. 计算： 16. 先化简再求值：，其中，x是不等式组的整数解. 17. 如图，在中，，CD是AB边上的高，AE是的角平分线，AE与CD交于点F，求证：是等腰三角形． 18. 某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD，如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无机沿水平线AF方向继续飞行60米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为线段AM的长为无人机距地面的垂直高度，点M，C，D在同一条直线上，其中，米. 求无人机的飞行高度AM；结果保留根号 求河流的宽度结果精确到米，参考数据；， 19. 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件. 若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ 小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件元.为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过中的售价，则该商品至少需打几折销售？ 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点 求k与m的值； 为x轴上的一动点，当的面积为时，求a的值． 21. 为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：阅读数学名著；讲述数学故事；制作数学模型；挑战数学游戏.要求七年级学生每人只能参加一项.为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图如图 项目 A B C D 人数/人 5 15 a b 请根据图表信息解答下列问题： ______ ，______ ； 求扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角的度数； 在月末的展示活动中，“C”项目中七班有3人获得一等奖，七班有2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表法或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率. 22. 如图，AB是的直径，AM是的切线，AC、CD是的弦，且，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点 求证：； 若的半径，，求线段PD的长． 23. 已知≌，， 如图，CB平分，求证：四边形ABDC是菱形； 如图，将中的绕点C逆时针旋转旋转角小于，BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示与之间的数量关系，并证明. 24. 科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升，此时，在地面用弹射器高度不计竖直向上弹射一个小钢球忽略空气阻力，在1秒时，它们距离地面都是35米，在6秒时，它们距离地面的高度也相同．其中无人机离地面高度米与小钢球运动时间秒之间的函数关系如图所示；小钢球离地面高度米与它的运动时间秒之间的函数关系如图中抛物线所示． 直接