广东省梅州市五华县华西中学2022-2023学年八年级下学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市五华县华西中学八年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是(    ) A.     两点之间的线段最短 B.      三角形具有稳定性 C.      长方形是轴对称图形 D.     长方形的四个角都是直角 3. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，，则正确的是(    ) A. B. C. D. 无法比较与的大小 6. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知一个等腰三角形的周长为，若其中一边长为，则它的腰长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，是线段的中点，过点的直线与成的角，在直线上取一点，使，则满足条件的点共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 9. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在处，若，则为(    ) A. B. C. D. 10. 在直线上依次摆放着七个正方形如图所示已知斜放置的三个正方形的面积分别是、、，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 如图，用圆规以直角顶点为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于、两点，若再以为圆心，以为半径画弧，与弧交于点，则等于______． 12. 分式方程的解是______ ． 13. 在中，，若，则的度数是______． 14. 若正六边形的边长为，则它的外接圆半径是           ． 15. 若，其中，为常数，则点关于轴的对称点的坐标为______． 16. 已知，，，为正整数，则 ______ ． 17. 如图，在中，，，点是边上的一动点不与点、重合，过点作交于点，将沿直线翻折，点落在射线上的点处．当为直角三角形时，的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 先化简，再求值． ，请从一元二次方程的两个根中选择一个你喜欢的求值． 19. 本小题分 如图，在中，点在上，且，是的中点，交于点图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？ 20. 本小题分 如图，，，，，，求四边形的面积． 21. 本小题分 如图，是等边三角形，，，，求证：是等边三角形． 22. 本小题分 如图，在菱形中，分别延长、到、，使得，连结、求证：． 23. 本小题分 如图，已知等边中，点在边的延长线上，平分，且，判断的形状，并说明理由． 24. 本小题分 在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边按逆时针排列，点的位置随点的位置变化而变化． 如图，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是______ ，与的位置关系是______ ； 如图，当点在线段上，且点在菱形外部时，中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； 当点在直线上时，其他条件不变，连接，若，，请直接写出的面积． 25. 本小题分 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点． 求出、、三点的坐标； 将抛物线图象轴上方部分沿轴向下翻折，保留抛物线与轴的交点和轴下方图象，得到的新图象记作，图象与直线恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为，，，若以为直径作圆，该圆记作图象． 在图象上找一点，使得的面积为，求出点的坐标； 当图象与轴相离时，直接写出的取值范围． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查的是二次根式、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为是解题的关键． 根据二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】 解：由题意得，， 解得，， 故选：．   2.【答案】  【解析】解：加上后，原图形中具有了，故这种做法根据的是三角形的稳定性． 故选B． 根据三角形的稳定性，可直接得出结论． 本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得． 3.【答案】  【解析】解：该图形是轴对称图形，