2023年贵州省遵义市中考数学一模试卷

2023年贵州省遵义市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果向东走米记作米，那么向西走米应记作(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 如图是三个小正方体组成的几何体，从左面看得到的图形是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，直线，，被直线所截，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 将数用科学记数法表示为的形式，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图是甲、乙两人四轮射击比赛成绩的折线统计图下列说法正确的是(    ) A. 甲比乙更稳定 B. 乙比甲更稳定 C. 甲、乙一样稳定 D. 不能判断 8. 如图，平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在反比例函数的图象上，则的值是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，将两张等宽的纸条交叉叠放在一起，得到四边形，，相交于点下列结论不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 10. 我国明代名著直指算法统宗里有一首诗：“有个学生记性好，一部孟子三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”意思是：有一个读书人的记忆力很好，孟子这本书用三天就读完了，从第二天起，每天阅读的字数是前一天的倍，问：这三天他每天阅读的字数各是多少？已知孟子全书共字设第一天阅读个字，根据题意列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，再用尺规作图作出于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，是半圆的直径，点为延长线上一点，是的切线，切点为，过点作交的延长线于点，连接若，，则的半径为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 因式分解：______． 14. 某校组织开展“追寻红色足迹，传承红色基因”红军故事宣讲活动准备从名男生和名女生中随机选取人进行宣讲，则恰好选到男生的概率为______ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象和一次函数的图象交于点，一次函数的图象向下平移个单位得到一次函数，则关于，的二元一次方程组的解为______ ． 16. 如图，点为正方形内一点，，将绕点逆时针旋转，得到，延长交于点，连接若，，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 从方程，，中任意选两个方程组成二元一次方程组，并解该方程组． 18. 本小题分 下列是某同学化简分式的部分过程： 解：原式第一步； 第二步； 第三步； 上面的化简过程从第______ 步开始出现错误； 请你写出完整的解答过程． 19. 本小题分 如图，在中，，是边上的中线，过点作，过点作交于点． 求证：四边形是菱形； 若，，求四边形的面积． 20. 本小题分 人间四月芳菲尽，正是读书好时节在第个世界读书日系列活动中，某校开展了“与书为友筑梦未来”为主题的读书活动，推荐七年级学生阅读书目共本，分别为骆驼祥子鲁滨孙漂流记钢铁是怎样炼成的童年朝花夕拾格列佛游记名人传水浒传西游记安徒生童话小明在七年级名学生中随机调查名同学的阅读情况，并将调查数据整理成如下统计表． 已阅读完书目本 人数人 这名学生阅读书目的众数为______ ；中位数为______ ． 七年级名学生中，阅读书目少于本的学生大约有多少人？ 小明从骆驼祥子朝花夕拾水浒传西游记中随机抽取本作为第一月的阅读书目，请用画树状图或列表的方法求抽到的两本书恰好为四大名著的概率． 21. 本小题分 贵州最大吉他广场位于“中国吉他之都”遵义市正安县，在广场中心矗立着一把中国最大的吉他雕塑某数学兴趣小组利用所学知识测量吉他雕塑的高度，设计了如下测量方案：在处测得底座上端点的仰角为，从点沿着方向前进到达点，在处测得吉他雕塑顶端点的仰角为已知，，点，，，，均在同一平面内． 的长为______ ； 求吉他雕塑的高结果精确到参考数据： 22. 本小题分 粮食安全是“国之大者”，高标准农田建设是保障国家粮食安全的重要举措某村计划将基本农田和荒地共亩改造成高标准农