浙江省金华市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省金华市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列属于一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 斐波那契螺旋 D. 笛卡尔心形线 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为(    ) A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设(    ) A. B. C. D. 6. 已知一组数据，，，的平均数为，则另一组数据，，，的平均数为(    ) A. B. C. D. 不确定 7. 杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱某商户月份销售吉祥物“宸宸”摆件为万个，月份销售万个设该摆件销售量的月平均增长率为，则可列方程(    ) A. B. C. D. 8. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，保持矩形四条边长度不变，使其变形成平行四边形，且点恰好在上，此时的面积是矩形面积的，则的长度为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，已知点是线段上的一个动点点与点不重合，作交于点现以，为邻边构造平行四边形，连结，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 当时，二次根式的值为______． 12. 已知一组数据如下：，，，，，，则这组数据的中位数为______ ． 13. 已知与成反比例，且当时，，则当时，的值为______ ． 14. 已知为方程的一个根，则代数式的值为______ ． 15. 如图，在等腰中，，，点是边上一点，且，连结，过点作的角平分线交于点若点是边的中点，连结，则的长为______ ． 16. 如图，在菱形中，已知，，点是对角线上的一个动点，连结，将沿边翻折得到，连结． ______ 度 若是以为腰的等腰三角形，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 解方程： ； ． 19. 本小题分 某校组织八年级篮球投篮赛，在一班和二班两个班级中各随机抽取名学生的投篮成绩进行整理、描述和分析，得出下面部分信息：二班名学生的成绩分别为单位：分：，，，，，，，，，． 一班、二班学生投篮成绩统计表 统计量 一班 二班 平均数分 中位数分 众数分 根据以上信息，解答下列问题： 请直接写出： ______ ， ______ ． 根据以上信息，你认为一班和二班两个班级中哪个班比赛成绩更好？请说明理由． 20. 本小题分 如图，在▱中，已知，，与交于点，且． 试判断四边形的形状，并说明理由． 若，且，，求的长． 21. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． 求，的值． 连结，，求的面积． 22. 本小题分 某果农对自家桑甚进行直播销售，如果售价为每篮元，则每天可卖出篮通过市场调查发现，若售价每篮降价元，每天销售可增加篮综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于元． 若设售价每篮降价元，则每天可销售______ 篮用含的代数式表示 该果农管理桑葚园的每天各项成本合计为元，问：桑葚每篮售价为多少元时，每天能获得元的利润？利润销售额各项成本 23. 本小题分 若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“半对称四边形”，这条角平分线称为四边形的“分割对角线”例如：如图，在四边形中，，平分，则称四边形是半对称四边形，称为四边形的分割对角线． 如图，求证：． 如图，在四边形中，，，求证：四边形是半对称四边形． 如图，在中，，，，是所在平面内一点，当四边形是半对称四边形且为分割对角线时，求四边形的面积． 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，且点的坐标为，点为线段上的一个动点，点为线段上一点不与点重合，连结． 求对角线所在直线的函数表达式． 如图，将沿着翻折，使点落在平面内的点处若点为对角线的中点，当点恰好落在矩形的顶点上时，求的长． 如图，连结，延长交边于点当时，坐标平面内是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 答案和解