河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在方程中，用含的式子表示y，则( ) A. B. C. D. 2. 对于方程组，用加减法消去得到的方程是（ ） A B. C. D. 3. 若实数x，y满足，则等于（ ） A. 1 B. -16 C. 16 D. -1 4. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 在同一平面内，不相交的两条线段平行 C. 一个角的余角比它的补角小90° D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5. 根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的等于（　　） A. B. － C. D. ﹣1 9. 已知，那么的值是（ ） A 2022 B. 1 C. D. 10. 点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，，，，则P到直线的距离为（ ） A. B. C. 小于 D. 不大于 11. 如图，已知直线，平分，交于点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是（ ） A. 15 B. 20 C. 30 D. 35 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 医用外科口罩熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为________． 14. 若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则______． 15. 已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________． 16. 如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________． 17. 在当地农业技术部门的指导下，小明家种植的大棚油桃喜获丰收，去年大棚油桃的利润（利润=收入-支出）为12000元，今年大棚油桃的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，预计今年的利润比去年多11400元，设小明家去年种植大棚油桃的收入为x元，支出是y元．依题意列方程组________． 18. 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）． （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和___________； （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片___________块． 19. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________ 20. 如图所示，直线上有两点A，C，分别引两条射线，，，射线别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间________秒． 三、解答题（每小题10分，共60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程组： （1） （2） 23. 已知 ，求代数式的值． 24. 如图，已知， （1）若，下面是证明不完整的说明过程，请将依据补充完整． 证明：（已知） ，（ ） ，（ ） 又（已知） （ ） （ ） （2）若，请说明的理由．（不写依据） 25. 在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下： （1）求掷中A区、B区一次各得多少分？ （2）依此方法计算小明的得分为多少分？ 26. 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为形式，然后由就可求出多项式的最小值． 例题：求的最小值 解： ∵不论x取何值，总是非负数，即． ∴ ∴当时，有最小值，最小值是1. 根据上述材料，解答下列问题： （1）填空： （2）将变形为的形式，并求出的最小值． （3）如图所示的第一个长方形边长分别是、，面积为，如图所示的第二个长方形边长分别是、，面积为，试比较与的大小，并说明理由． 2022—2023学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答