13.1 命题、定理与证明-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（上册） 第13章 全等三角形 13.1命题、定理与证明 1.命题 《基础玥固练 [客案I8] 细银息①命题的概念及结构 日“如果>那么a<6是假命题，那么a.6的 a (烟台期末)下列语言叙述是命题的是( 值可能为 () A.画两条相等的线段 A.a=1,b=2 B.a=2,b=3 B.等于同一个角的两个角相等吗？ C.a=-2.b=-1 D.a=1,b=-2 C.延长线段AO到点C.使OC=OA 如跟点③举反例 D.两直线平行，内错角相等 ⑦（教材P58习题T1变式）下列选项中，可以作为 2给出下列语句：①不许大声讲话：②鸟是动物： 命题“两个锐角的和等于直角”是假命题的反例 ③连结A、B两点：④无论n为怎样的自然数，式 的是 () 子n2-n+1的值都是质数.其中不是命题的有 A.∠A=122°，∠B=58°B.∠A=45°，∠B=45 ( C.∠A=26°，∠B=64°D.∠A=51°，∠B=29° A.1个B.2个 C.3个 D.4个 8写出下列命题的反例. 3(黑龙江哈尔滨期末)把命题“对顶角相等”改写 (1)如果m2>n2,那么m>n: 成“如果…那么…”的形式： (2)同位角相等： ④指出下列命题的条件和结论 (3)两个锐角的和是钝角： (1)一个锐角的补角大于这个角的余角： (2)不相等的两个角不是对顶角： (3)异号两数相加得零 知银点②命题的分类 5(河南南阳枚级月考)下列命题是真命题的是 ②题型变式 讲本PI9答案P19 A.内错角相等 ①（题型1变式）下列命题中，是真命题的是() B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 A.对顶角相等 已知直线垂直 B.三角形的三个内角一定都是锐角 C.相等的角是对顶角 C.如果a2=b2,那么a=b D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 D.如果两直线平行，那么同旁内角相等 已知直线平行 40 「见色图标眼朴青/设仔扫码领取配套资源稳步提升成绩 第13章全等三角形 2.定理与证明 《基础明固练，。 [答案P川9] 知银息①基本事实、定理 6(江苏徐州校级月考)图形的世界丰富且充满变 ①下列真命题能作为基本事实的是 化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比. A.对顶角相等 (1)如图，EF∥CD,数学课上，老师请同学们根 B.三角形的内角和是180 据图形的特征添加一个关于角的条件，使得 C.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知 ∠BEF=∠CDG,并给出证明过程. 直线垂直 小丽添加的条件：∠B+∠BDG=180 D.内错角相等，两直线平行 请你帮小丽将下面的证明过程补充完整， 2(周口期中)下列语句中属于定理的是( 证明：.EF∥CD(已知). A.在直线AB上任取一点E .∠BEF= B.如果两个角相等，那么这两个角是同位角 :∠B+∠BDG=180(已知). C.对顶角相等 .BC∥ D.直线AB和CD垂直吗？ ∴.∠CDG= ③（永州期中）下列说法正确的是 .∠BEF=∠CDG(等量代换). A.定理可以推导出基本事实 (2)拓展：如图，请你从①DG∥BC;②DG平分 B.定理都是真命题 ∠ADC:③∠B=∠BCD中任选出两个作为 C.定理和基本事实都不需要证明 条件，另一个作为结论，组成一个真命题.并 D.基本事实不一定是真命题 加以证明. 细惧点®证明 ①条件： ,结论 (填序号). ④如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是 ②证明： ( A.等量代换 B.平行线的定义 C.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行 6题图 D.平行于同一直线的两直线平行 ⑤在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何 推理的方法证明“三角形的内角和等于180” ○题型变式 讲本P川9答案P叫9 如图，已知△ABC,求证：∠A+∠B+∠C= ①（题型2支式）已知：如图，ABCD,DE与BF相 180%. 交于点E,试探究∠3与∠1、∠2之间有何等量 关系？并加以证明。 5题图 1题图 “见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩八年级数学·华师版（上册） (3)原式=4g(1-p)3+2(1-p) 9.B[解析]A选项，(a+b)(a-b)=a2-,原变形 =2(1-p)2(2g-2p四+1). 是整式乘法，不是因式分解，故此选项不特合题意： 2.解：(1)原式=[2(a-b)-3a]2=(2b+a). B选项，x2-2x+1=(x-1)2,把一个多项式化为几 (2)原式=(x+1+2x)(x2+1-2x) 个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项 =(x+1)2(x-1)2 (3)原式=(m+n)2-4(m+n)+4=(m+n-2) 特合题意：C选项，24-1=2-日)等式的右边 3.解：原式=2x2(x-y）-8(x