江西省宜春市高安市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度下学期期中检测 八年级数学试卷 说明： 1． 本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2． 本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．） 1. 下列运算中，正确是（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 3. 在中，已知，，的对边分别为a，b，c．则下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ） A. 四边形周长不变 B. C. 四边形面积不变 D. 5. 如图，已知四边形是菱形，若，，于点H，则的长是（ ） A. B. C. D. 5 6. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，点B离点C的距离为1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是（ ） A. B. 5 C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 二次根式有意义，则的取值范围是________． 8. 计算：=_________． 9. 如图，E是▱ABCD边BC上一点，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB＝AE，∠F＝50°，则∠D＝_____°． 10. 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若，，那么的长为______． 11. 如图，在平行四边形中，，，，分别以A，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线与交于点E，与交于点F，连接，，则四边形的周长为______． 12. 如图正方形ABCD边长2，E为CD边中点，P为射线BE上一点（P不与B重合），若△PDC为直角三角形，则BP＝_________． 三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）如图，在平行四边形中，E、F分别在、上，若．求证：． 14. 计算： （1） （2） 15. 高安浮桥位于锦河之上，大观楼耸立在锦河北边，与浮桥相互映衬，形成美丽的文化风景带．在浮桥旁边有一艘游船，如图所示，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少？（假设绳子是直的，结果保留根号） 16. 如图，已知菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，求线段的长． 17. 如图，已知四边形是平行四边形，点E在上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图1中，过点E作直线，将平行四边形分成形状、大小相同的两部分； （2）在图2中，若，请作出的平分线． 四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分） 18. （1）已知：，，求的值； （2）若，求代数式的值． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，又M、N分别是OA、OC的中点． （1）求证：BM＝DN； （2）若AO＝BD，试判断四边形MBND的形状，并证明你的结论． 20. 如图，在矩形中，对角线和相交于O点，平分交于点E，且． （1）求证：为等边三角形； （2）求的度数． 五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在中，，是边上的中线，以为边作平行四边形，连接分别与相交于点． （1）当满足什么条件时，四边形为正方形，并说明理由． （2）在（1）条件下，若，求的长． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都是1． （1）直接写出图1中线段的长度； （2）在图1中画线段EF，使得长为，请你判断以三条线段为边长能否构成直角三角形，并说明理由； （3）已知的三边长分别为5，，，请你根据上述方法，利用图2，求此三角形的面积． 六、（本大题共一个小题，共12分） 23. 如图，在正方形中，点P是对角线上的动点，点E在射线上，且，连接，O为的中点． 特例感知 （1）如图1，当点P在线段上时，请你直接写出线段与的关系． 类比迁移 （2）如图2，当点P在线段上运动时（点P不与点O、C重合），请你判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由． 探索发展 （3）如图2，请你猜想线段、、之间有何数量关系，并证明你的结论． 2022—2023学年度下学期期中检测 八年级数学试卷 说明： 1． 本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2． 本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上