河南省平顶山市郏县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年下学期期末学情测试 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，海小题3分，共30分） 1. 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. （x一4）（x+4）＝x2﹣16 B. x2﹣y2+2＝（x+y）（x﹣y）+2 C. x2+1＝x（x+） D. a2b+ab2＝ab（a+b） 3. 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（ ） A. BC∥AD B. BC=AD C. AB=CD D. ∠A+∠B=180° 4. 如图，直线经过点，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的每个内角均是120°，则这个多边形的边数为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（　　） A. m＝2 B. m＝1 C. m＝3 D. m＝﹣3 8. 如图，已知点P到，，的距离相等，下列说法：①点P在的平分线上；②点P在的平分线上；③点P在的平分线上；④点P在，，的平分线的交点上，其中正确的是（ ） A. ① B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 9. 王师傅乘大巴车从甲地到相距千米乙地办事，办好事后乘出租车返回甲地，出租车的平均速度比大巴车快千米时，回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了，设大巴车的平均速度为千米时，则下面列出的方程中正确的是( ) A B. C D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝120°，AD＝4，AB＝2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（　　） A. 1 B. 1 C. D. 2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若且，则______． 12. 通过平移把点移到点，按同样平移方式；将点平移到点，则点的坐标为______． 13. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 14. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克． 15. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为_____________． 三、解答题（本大题共8小题；共75分） 16. （1）分解因式； （2）解不等式组：． （3）解分式方程． 17. 先化简，再求值：，其中a=2． 18. 如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E． （1）求证：DE=CE． （2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数． 19. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． 说明：图1、图2中仅点A，B，C在格点上 （1）在图1中，作的角平分线； （2）在图1中，是的角平分线，作的角平分线； （3）在图2中，画格点H，使． （4）在图2中，在线段上画一点G，使﹒ 20. 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍. （1）求、两种粽子的单价各是多少？ （2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？ 21. 下面是小明设计的“利用已知矩形作一个内角为30°角的平行四边形”的尺规作图过程． 已知：矩形ABCD． 求作：▱AGHD，使∠GAD=30°． 作法：如图， ①分别以A，B为圆心，以大于AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E，F； ②作直线EF； ③以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG； ④以点G为圆心，以AD长为半径作弧，交直线EF于点H，连接DH． 则四边形AGHD即为所求作的平行四边形． 根据小明设计的尺规作图过程，填空： （1）∠BAG的大小为　　　　； （2）判定四边形AGHD是平行四边形的依据是　　　　； （3）用等式表示平行四边形AGHD的面积S1和矩形ABCD的面积S2的数量关系为　　　　． 22. 阅读理解： 对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就