江西省赣州市经开区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

赣州经开区九年级数学期中测试卷 说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 在水平的桌台上放置着一个如实物图所示的物体，则它的左视图是选项图形中的（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C D. 4. 如图，顶点C在量角器外圈的164°刻度处时，点D，E所在位置对应的刻度分别为外圈90°和40°，则的度数是（ ） A. 16° B. 20° C. 25° D. 40° 5. 漏刻是我国古代的一种计时工具（如图甲），图乙是其简单示意图．经实验记录，得到水位与时间的部分对应关系如下表所示． 0 1 2 3 … 0.7 1.1 1.5 1.9 … 根据以上信息，可以得到h与t之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四个全等的直角三角形围成正方形和正方形，连接，分别交，于点． 已知，正方形的面积为24，则图中阴影部分的面积之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 7. 因式分解：___________． 8. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那 么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为______． 9. 如图，已知，请再添加一个条件，使，你添加的条件是________（写出一个即可）． 10. 某校组织数学限时作业竞赛，该年级6个参赛班级的平均成绩分别为88，95，78，90，85，98，则这6个班平均成绩的中位数为__________． 11. 如图，点，在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图像上，轴，已知点，的横坐标分别为2，4，与的面积之和为3，则的值为_______． 12. 在平面直角坐标系中，已知，，点在轴上，连接，把绕点顺时针旋转得到线段，连接．若是直角三角形，点的横坐标为_____________． 三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分） 13. （1）计算：． （2）如图，在中，，若，求的长． 14. 把下列解题过程补充完整． 解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 解：由①得______________． 把②去分母得______________． 解得______________． 在数轴上表示如下： 所以不等式组的解集为：______________． 15. 从2021年起，江苏省高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科． （1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是________； （2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率． 16. 如图，在的正方形网格中，点A、B、C均在格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图． （1）在图1中过点A作，垂足为D； （2）图2中过点A画线段，使，且． 17. 如图，直线：与x轴交于点A，与反比例函数l的图象交于点，轴．若沿翻折后的直线交反比例函数l于点． （1）求n的值； （2）求直线的解析式． 四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分） 18. 已知关于x的方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）当时，原方程有两个实数根，，求的值． 19. 【课本再现】（1）我们知道，要证明圆是轴对称图形，只需证明圆上任意一点关于直径所在直线的对称点也在圆上． 如图1，是的直径，A为上的点．作交⊙O于点，垂足为M． 请在图1中补全图形，并证明：： 【知识应用】（2）如图2，是的直径，弦，垂足为E，连接，，若，，求的度数和的半径． 20. 星海湾大桥是大连市境内连接甘井子区与西岗区跨海通道（如图1），图2是其两座主塔，图3是两座主塔与的示意图．已知主桥面与水面平行，，且，，若小明站在C点（眼睛D处距离桥面）望该桥的主塔，此时测得点D关于点F的俯角为，关于点E的俯角为75°，已知为该桥的主缆，视线恰好经过的中点G．（参考数据：，，，，，） （1）若关于所对应圆的半径为R，用含有π，R的代数式表示的长____________； （2）求星海湾大桥两座主塔之间的距离的长（结果取整数）． 五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分） 21. 近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起全社会