江西省吉安市吉安县九校联盟2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

吉安市十校联盟2022--2023学年第二学期期中联考 七年级数学试卷 说明：考试时间：120分钟，全卷满分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 若，则补角的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一副直角三角板如图放置（，，），如果点C在的延长线上，点B在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温y随着高度x的增大而(　　) 高度x/km 0 1 2 3 4 5 6 7 8 气温y/℃ 28 22 16 10 4 -2 -8 -14 -20 A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 以上答案都不对 5. 如图，点E，F分别在线段和上，下列条件能判定是（ ） A. B. C. D. 6. 我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（   ）个． ①甲队每天挖100米； ②乙队开挖两天后，每天挖50米； ③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同； ④甲队比乙队提前2天完成任务． A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为_______ 8. 同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉． 9. 如图按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为________． 10. 如果，那么的值为________． 11. 我国古代的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中用如图的三角形解释的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算的展开式中第三项的系数为________． 12. 若多项式加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算． （1）； （2）． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点都是格点，请仅用无刻度的直尺作图． （1）在图①在过点C作的平行线； （2）在图②中过点C作于E． 16. 已知：如图，，．求证：． 17. 将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米． (1)求4张白纸粘合后的总长度； (2)设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 从边长为a正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是________；（请选择正确的一个） ①； ②； ③． （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： 已知，，求的值． 19. 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人收25元；超过20人，超过部分每人收15元． （1）请分别写出应收门票y（元）与游览人数x之间的关系式； （2）利用（1）中关系式计算某班50人去游览，所需费用y； （3）若某班购买门票花了800元，那么这个班有多少人去游览． 20. 请将下列说理过程补充完整： 已知：如图，点B、E分别在上，分别交于点M、N，，． 试说明：． 理由：因为（已知）， 又因（____________）， 所以________（等量代换）． 所以________________（同位角相等，两直线平行） 所以（____________）． 又因为（已知） 所以________________．（____________） 所以________（两直线平行，内错角相等）． 所以（________