13.2 三角形全等的判定-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

八年级数学·华师版（上册） 13.2三角形全等的判定 新知荟，脉络梳理娜 里变点 细眼点（①全等三角形的概念及表示方法 图说数学 图说数学① 1.能够四 的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形常见的类型 2.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做② ,重合的边叫做3 ,重合的角叫做④ 3.全等三角形的表示方法：全等用符号“固 ”表示， 读作“回 平移型 如图，△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF.其 中，点A与点D,点B与点E,点C与点F是对应顶点，AB 与DE,AC与DF,BC与EF是对应边，∠A与∠D,∠B与 ∠E,∠C与∠F是对应角. 旋转型 4.寻找全等三角形对应边、对应角的三种方法 (1)图形特征法： 翻折型 最长边对最长边，最短边对最短边： 最大角对最大角，最小角对最小角。 (2)位置关系法： 公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边： 对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角。 (3)字母顺序法： 根据书写规范按照对应顶点确定对应边或对应角。 如讽点®全等三角形的性质 图说数学2◆阳纳总结1 >图说数学？2 1.全等三角形的对应边⑦ 对应角⑧ 全等三角形特征 D 2.用数学语言表示： △ABC≌△DEF △ABC≌△DEF∴，AB=DE,AC=DF,BC=EF, C 免 ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 对应顶点点A和点D 点B和点E点C和点F 3.全等三角形的其他性质 对应边 AB DE BC EF AC DF (1)全等三角形的周长相等： (2)全等三角形的面积相等： 对应角 ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F (3)全等三角形对应边上中线相等，对应角的平分线相 在表示全等三南形边，南相等 注意 等，对应边上的高相等， 时，对应顶点写在树应位置上 知限息③探索三角形全等的条件 )归纳总结1 如果两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那 全等三角形的周长、面积相等，但 要注意周长或面积相等的三角形不一 么这两个三角形一定可以互相重合，即全等， 定全等 对于两个三角形的六个元素（三个角和三条边），至少 需要三个元素（必有一边）分别对应相等，这两个三角形才 能全等。 注意：(1)如果两个三角形中只有一组对应相等的元素（边 或角)，那么这两个三角形不一定全等，如图①、图②： 20 见此图桥眠林普/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第13章全等三角形 (2)如果两个三角形中只有两组对应相等的元素（边或角）， 那么这两个三角形不一定全等，如图③、图④、图⑤. △△ 图①一条边对应等 图②一角对应朴等 个牛 △ 个A 图3杀州网霸想 对减相等 周分角条业 知勰息@边角边(5.A.S.) 口归销总结？ )归纳总结2 1.两边及其回 分别相等的两个三角形全等（简记为 “边角边”中的“角”是夹角，夹商 S.A.S.或“10 ”)） 是三角形西茶边所夹的内角。 2.几何语言：如图， 在△ABC和△A'B'C中， AB=A'B', ∠A=∠A', LAC=A'C', ∴.△ABC≌△A'B'C'(S.A.S.) 知腮息⑤角边角(A.S.A.) 一归纳总结3 归纳总结3 1.两角和它们的回 分别相等的两个三角形全等（简 “角边角”中的“边”是夹边，夹边 记为A.S.A.或“2 ”) 是三角形中两个内角的公共边 2.几何语言：如图， 在△ABC和△A'BC'中， r∠A=∠A', AB =A'B', ∠B=∠B', ∴.△ABC≌△A'B'C'(A.S.A.). 知腮息⑥角角边(A.A.S.) 一归辆总结4 )归纳总结4 1,两角分别相等且其中一组等角的3 相等的两个 “角角边”中的“边”是两个三南 三角形全等（简记为A.A.S.或“国 ”) 形中相等的两个角的对边 2.几何语言：如图， 在△ABC和△A'BC中， ∠A=∠A', ∠B=∠B', BC =B'C', ∴.△ABC≌△A'B'C'(A.A.S.). 知银点⑦边边边($.S.S.) 口归纳总结5 >归纳总结5 1.三边分别相等的两个三角形固 (简记为S.S.S. 在列举两个三角形全等的条件 或“16 ”) 时，一般是把同一个三角形的三个条 2.几何语言：如图， 件放在等号的同一侧，并用大格号将 在△ABC和△A'B'C'中， 其指起来 tAB=A'B', BC=B'C', LAC=A'C', .△ABC≌△A'B'C'(S.S.S.) 见此图标国抖骨/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 ①八年级数学·华师版（上册） 知识盒③斜边直角边(H.L.) 归纳总结6 )归纳总结6 (1)“HL.”是判定两个直角三角形全 1.7 分别相等的两个直角三角形全等（简记 等的特有方法，对于一般的三角形不 为HL.或“图 适用： (2)用“HL”判定两个直角三角形全