13.2.4角边角 同步练习 2024—-2025学年华东师大版数学八年级上册

13.2.4角边角 1．小熊不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），如需要拿其中的一块碎片去配一块与原来大小和形状都一样的三角形玻璃，小熊应该拿（　　） 第1题图 第2题图 第3题图 A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 2．如图，一块玻璃碎成如图所示的四块，聪明的小强同学只带了第4块去玻璃店，就能配成与原来一样大小的三角形，那么这两块三角形玻璃完全一样的依据是（　　） A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS 3．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠B，则△ACD≌△ABD的依据是（　　） A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS 4．如图，△ABC和△DEF中，下列能判定△ABC≌△DEF的是（　　） 第4题图 第5题图 第6题图 A．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DE C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF 5．如图，由AB＝AC，∠B＝∠C，便可证得△BAD≌△CAE，其全等的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图，已知∠E＝∠B，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（　　） A．∠D＝∠A B．BC＝DE C．AB＝EF D．CD＝AF 7．如图，已知△ABC的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（　　） A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丙 D．乙 8．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（　　） ①∠1＝∠2； ②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM； ④CD＝DN； ⑤△AFN≌△AEM． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，已知AB⊥CD，AB＝CD，E、F是AD上的两个点，CE⊥AD，BF⊥AD，若AD＝a，BF＝b，CE＝c，则EF的长为（　　） A．a+b﹣c B．b+c﹣a C．a+c﹣b D．a﹣b 10．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：①∠AMB＝40°；②AC＝BD；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC，其中正确的是（　　） A． ①②④ B．①②③ B． ①②③④ D．②③④ 11．现有一块如图所示的四边形草地ABCD，经测量，∠B＝∠C，AB＝12m，BC＝8m，CD＝14m，点E是AB边的中点．甲机器人从点B出发以2m/s的速度沿BC向点C运动，同时乙机器人从点C出发沿CD向点D运动，若将甲、乙机器人各自到达的位置分别记为点P和点Q．如果能够在某一时刻使△BEP与△CPQ全等，则乙机器人的运动速度为（　　） A．或 B．2m/s或 C．3m/s或 D．2m/s或3m/s 12．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．若∠FCD＝35°，∠A＝75°，则∠DBE的度数为 　 　°． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D＝90°，∠1+∠2＝90°，BC＝3，则CD＝　 　． 14．如图，AC与BD交于点P，AP＝CP，从以下四个选项①∠B＝∠D，②BP＝DP，③AB＝CD，④AB∥CD中选择一个作为条件，使△APB≌△CPD，符合条件的有 　 　．（填序号） 15．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，高AD，CE交于点H．若AB＝19，CE＝12，则CH＝　 　． 16．如图，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝∠C，如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动．若经过t秒后，△ABP与△CQP全等，则t的值是 　 　． 17．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D分别在直线BE的两侧，且AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若BE＝7，BF＝2，求CF的长． 18．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，E为DF中点，FC∥AB． （1）求证：AE＝CE； （2）若AB＝7，BD＝2，求CF的长． 19．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，DF∥AC，ED∥AB，AB＝DE．求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）EC＝BF． 20．如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE、CD交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C． （1）试判断BD与CE有什么关系？请说明理由； （2）试判断OB与OC有什么关系？请说明理由． 21．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，∠1＝∠2，点D在AC边上． （1）求证：△AEC≌△BED． （2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数． 22．已知：如图，F、C是AD上的两点，AF＝CD，∠B＝∠E，AB∥DE．求证：BC＝EF． 23． 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，∠A＝∠D＝60°，BF＝CE，AB∥DE （1）求证：AB＝DE；（2）若∠B＝38°，求∠BFD的度数． 24．如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E． （1）求证：∠ABD＝∠CAE； （2）求证：DE＝BD+CE； 25．在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA＝BC，连接AC． （1）当点C在线段BD上时， ①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为 　 　； ②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF+CD； （2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）． 13.2.4角边角1 学科网（北京）股份有限公司 $$