13.1 命题、定理与证明-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

八年级数学·华师版（上册）》 马 第13章 全等三角形 13.1命题、定理与证明 新知荟，脉络梳理肌 理要点 知眼点（①命题及命题的组成 归销总结 >归纳总结① 1.命题：表示□ 叫做命题 命题的定义包含的两层含义 2.命题的组成：命题通常是由② 和☒ 两部 (1)命题女须是一个完整的句子，常为 分组成的，④ 是已知事项，固 是由已知 陈迷句（包括肯定句和否定句），祈使 事项推出的事项。 句、疑问句、反问句及表示画图的语句 3.命题的形式：命题通常可以写成“如果…，那么…”的 一般都不是命题： 形式，为了叙述简便，也可以省略“如果”“那么”，其中，用 (2)命题女须对某件事情作出肯定或 “如果”开始的部分就是条件，而用“那么”开始的部分就 否定的判断。 是结论 4.示例： 套价 如果2=.那么=动 命魅克投命悬 巴(-3)=3 说-33 知跟点②命题的分类 归销总请2 )归纳总结2 判断命题真假的方法： 有此命题，如果条件成立，那么 结论一定成立，像这样的命题称 (1)要判断一个命题是真命题，需经过 为真命题 正确 严格的推理论证： 命题 与否 有此命题，条件成立时，不能 (2)要判断一个命题是假命题，只需举 保正结论总是正确，也就是说 结论不成立，像这样的命题称 出一个反例使其符合命题的条件，而 为假命题 不符合命题的结论即可 知爆点③定理 归销总结1 )归纳总结3 公认的真命题称为⑧回 数学中，有些命题可以 基本事实与定理的联系与区别 从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们 基本事实和定理赫是真命题，都可 联系 是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据， 以作为判断其他命题具假的依据 这样的真命题叫做⑨ 基本事实是从实践中总结出来的， 对于基本事实，它是不需要推理论证的真命题，它可以 区别 其正确佳不需证明，定理的正确性 作为判定其他命题真假的依据，它是经过证明的真命题，但 需是轻过逻鲜推理论证 并不是所有的真命题都是定理，定理可以作为判定其他命题 真假的依据， 见此图桥国跟林辛/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第13章 全等三角形 知识点④证明及证明的一般步骤 口归纳总结4 >归纳总结④ 1.证明： 证明中的每一步推理都要有依 根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推 据，不能“想当然”，这些依据可以是已 理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做 知条件，也可以是定义，基本事尖、已 0 经净过的定理，以及等式的性盾、等量 2.证明的一般步骤 代换等 分清命题的条件和结论，若命题与图形有关， 第一步一则根据题意，画出图形，并在图形上标出相关 的字母和符号 第二岁一→根据条件，结论，结合图形，写出已知、求证 第三步一观察图形，分析证明思路，找出证明方法 第四步一→写出证明的过程，并注明依据 答案 国判断的语句回条件☒结论④条件固结论 ⑥真命题☑假命题 ⑧公理回定理西证明 题型社，实例探索川 理要点 趣型⑦判断命题的真假 )易错提醒 ◆典例 典例)下列命题中，是真命题的有 命题的真假与该命通的陈迷语气 ①如果x2>0,那么x>0: 是肯定的还是否定的无必袋联系 ②若1al=1b1,则a=b: ③如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2 A.0个B.1个 C.2个D.3个 【解析】①如果x2>0,那么x>0或x<0,错误：②若1al= 1b1,则a=±b,错误：③如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1 =∠2，正确. 【答案】B 圆國②用定理证明 ○规律方法 ◆典叫2 典例2如图，已知AB∥CD,∠B+∠D=18O°，求证：BC∥ED, 判定两直线平行 (1)同位角相等，两直线平行： (2)内借角相等，两直线平行： (3)同旁内角互补，两直线平行 证明：：AB∥CD(已知)，. ∠B+∠D=180°（已知）， (等量代换)， ）. 【解】∠B=∠C两直线平行，内错角相等∠C+∠D=180 BC∥ED同旁内角互补，两直线平行 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 9