精品解析：2023年安徽省六安市金安区中考模拟数学试题

2023年安徽省六安市金安区中考数学最后一模 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数中，是负数的是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 粮食安全是治国理政的头等大事，2023年政府工作报告中提出，我国粮食产量保持在1.3万亿斤以上，数据“1.3万亿”用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 4. 如图，这是一个锥形瓶，它的左视图为（　　） A B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（　　） A. “买中奖率为奖券10张，中奖”是必然事件 B. “汽车累计行驶，从未出现故障”是不可能事件 C. 合肥市气象局预报说“明天降水概率为”，意味着合肥明天一定下雨 D. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 6. 如图，已知，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 下列一元二次方程中，没有实数解的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，于点E，若的半径为2，则的长为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，，P为边上一动点，于点E，于点F，M为的中点（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算的结果是__________． 12. 方程的根是________． 13. 如图，是反比例函数图象上的一点，使，为轴上任意一点，连接，若，则____． 14. 如图，是正方形对角线，是边上一点，过点作于点，是上一点，连接并延长交的延长线于点，请解决下列问题： （1）若，则________． （2）若，，，则 __________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：. 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）请作出将绕点O逆时针旋转得到的（点A，B，C的对应点分别为）； （2）以点O为位似中心，将扩大为原来的2倍得到，请画出． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，问清、醐酒各几何？”大意：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，拿20斗谷子共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？ 18. 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式：…， 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：__________； （2）写出你猜想的第n个等式：__________（用含n的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某旅游景区开发一个三角形养殖池塘，记为，修建了栈道，已知，米，，求栈道的长．（参考数据：，，，，结果取整数） 20. 如图，在中，，分别与边，切于点D、E，连接． （1）求证：为的平分线； （2）连接与交于点F，且满足，若，求的半径． 六、（本题满分12分） 21. 运动是一切生命的源泉，使人健康、使人聪明、使人快乐，它不仅能强健体魄（单位：小时）的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，共分为四组（A．，B．，C．，D．，其中每周运动时间不少于3小时为达标），将结果绘制成如所示两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了_________名学生； （2）请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中C组所对应圆心角的度数； （3）若该校有学生1600人，试估计该校学生一周在家运动时间达标的人数． 七、（本题满分12分） 22. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴有两个交点． （1）当时，求抛物线与x轴交点的坐标； （2）过点作直线轴，抛物线的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上的情况），求m的取值范围； （3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与直线l相交于点B，当的面积最大时，求m的值． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在正方形中，为边上的一动点，作交，分别于，两点，连接． （1）若，求的度数； （2）当为的中点时． ①求证：为的中点； ②若正方形的边长为，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年安徽省六安市金安区中考数学最后一模 一、选择题（本大题共10小