第四章 5 多边形和圆的初步认识-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第四章基本平面图形 (2)由(1)知∠A0C=120°. 因为OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC, 所以∠c0D=2∠40c=2x120°=60. ∠0E=3∠B0c=3×30=150, 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=60°-15°=45° (3)因为∠AOB=a,∠B0C=B, 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+B. 因为OD,OE分别平分∠AOC和∠B0C 所以∠C0D=∠A0C=(a+B. Lc0E=3∠B0c=7B. 所以∠D0E=∠c0D-∠c0E=(a+B)-B=7a+ B-=2 5多边形和圆的初步认识 新知荟→脉络梳理川 理变点 细慨盒@多边形及其相关概念 一归钠总结L 归纳总结① (1)多边形的边数、顶点数及内角的个 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组 多边形 成的封闭平面图形叫做们 裁相等： (2)三角形没有对角线。 多边形的边 组成多边形的各条线段叫做多边形的区 多边形相邻两条边的公共端点叫做多边形的圆 多边形的顶点 在多边形的内部，相邻两边所夹的角叫做多边形的 多边形的内角 ④ 连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的 多边形的对角线 固 内衡 图示 对角残 )归纳总结2 (1)各边都相等的多边形不一定是正 细偶盒②正多边形 一归纳总请2， 多边形，国为它的内角不一定都相等， 正多边形 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 如菱形（今后学到）： (2)内角都相等的多边形不一定是正 常见的 △ ○ 多边形.因为它的边不一定都相等，如 正多边形 正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形 (正方形) 长方形 见此调标鼠抖骨/微信扫码额取配套资源稳步提升成绩 045 七年级数学·北师版（上册）】 如限点③圆和扇形 一归纳总结3 归纳总结3 定义 图示 (1)确定圆的两个条件：①圆心：② 平而上，一条线段绕着它固定的一个端点 半独： 旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 (2)圆心确定圃的位置，半径确定圆的 圆 圆固定的端点称为圆心，旋转的线段称 大小： 为半径 (3)一个圆可以分制成若千个扇形，这 如图，圆上任意两点A,B间的部分叫做圆 些扇形的面积的和等于圆的面积，分 圆孤 弧，简称弧，记作AB,读作“圆弧AB”或“弧 成的几个扇形的圆心角的度数之和等 AB 于360°，每一个扇形的圆心角的度裁 如图，由一条弧AB和经过这条狐的端点的 扇形 等于360°乘以每一个扇形的面积占整 两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形 个圃的面积的比例. 圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角 答案 团多边形②边③顶点 ④内角固对角线 题型社，实例探索 理要点 @画○确定多边形的对角线 >规律方法 多典例 典例观察、探究及应用， n边形从一个顶点出发可引出 (1)观察如图所示的图形并填空 (n-3)茶对角线.从n个顶点出发引 出n(n-3)条对角线而每条重复一 次，所以n边形对角线的总条裁为 2n(n-3). 一个四边形有 条对角线： 一个五边形有 条对角线： 一个六边形有 条对角线： 个七边形有 条对角线. (2)分析探究：由n边形的一个顶点出发，可作 条 对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作 条对角线。 (3)结论：一个n边形有 条对角线. (4)应用：一个十二边形有多少条对角线？ 【解】(1)25914 (2)(n-3)n(n-3) (3)(n-3) (4)当n=12时，12×2-3)=54（条） 2 所以一个十二边形有54条对角线。 46g 见此因标园料青/微信扫码额取配套资源稳步提升成馈