精品解析：福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题

命学科网 寿宁一中2022一2023学年度第二学期第二阶段考试 高二数学科试题 考试时间：120分钟，总分：150分 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求） 1.下列导数运算正确的是() A.(sin x)=-cosx B.(3=3 C.(log;)'=-1 x.In 2 2.某射手每次射击击中目标的概率均为P(0<P<),且各次射击的结果互不影响，设随机变量X为该射 手在n次射击中击中目标的次数，若E(X)=4,D(X)=3,则P的值为（） 3.市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，己知三家工厂的市场占有率分别为30%，20%，50% ,且三家工厂的次品率分别为3%，3%，1%，则市场上该品牌产品的次品率为() A.0.01 B.0.02 C.0.03 D.0.05 4若f(x)=-3,则1im+6-3等于（) A.-3 B.-6 C.-9 D.-12 5.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为(0,0,1)，(1,0,0)，(0,1,0)，(1,1,1)，则该四面 体的外接球的表面积为() Aπ B.2π C.3π D.4x 6已知函数/八)=一兰，函数)=x-2引f-图象大致是() 中 7.一个袋中共有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意揽出1个球，得到黑球的概率是 第1页/共4页 可学科网 组卷回 从袋中任意摸出2个球。至少得到1个白球的餐率是了，则红球的个数为() A.l B.2 C.3 D.4 8.设a=三，b=sin0.2,c=lnl.2,则() 6 A.a<e<b B.a<b<c C.b<a<e D.b<c<a 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9.已知事件A,B满足P(A=0.3,P(B)=0.6,则() A若A≤B,则P(AB)=0.18 B.若A与B互斥，则P(A+B)=0.9 C.若PAB=01,则A与B相互独立 D.若A与B相互独立，则PAB=0.12 10.已知函数f(x=x3-ax+2(a∈R),则下列说法正确的是() A.当a<O时，函数f(x不存在极值点 B.当a=1时，函数fx有三个零点 C.点(0,2)是曲线y=fx)的对称中心 D.若y=2x是函数f(x)的一条切线，则a=1 11.在四面体P4BC中，下列说法正确的是() A若AD=AC+AB,则BC=3BD 3 3 B若Q为△ABC的重心，则P0=Pi+PB+PC C.若PA.BC=0,PC.AB=0,则AC.PB=0 D.若四面体PABC的棱长都为2，点M,N分别为PA,BC的中点，则MN=1 12.已知在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，点P为下底面ABCD上的动点，则() A当P在对角线BD上运动时，三棱锥A-PBD的体积为定值 B.当P对角线BD上运动时，异面直线D,P与BC所成角可以取到T C当P在对角线BD上运动时，直线DP与平面ABD所成角可以取到？ D.若点P到棱AA距离是到平面BCCB的距离的两倍，则点P的轨迹为椭圆的一部分 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 第2页/共4页 学科网 。组卷网 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E为线段DD,的中点，则点A到直线BE的距离 14.已知向量a,b满足a=(1,l,V2),b=2,且a+b=√3a-b1,则a.b= ,a+b在d上的 投影向量的坐标为 15.随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式.某公司员工小明上班出 行方式由三种。某天家上他选样有药·坐公交车，简英家单车的服幸分别为兮行面他自号，坐公交车， 骑共享单车迟到的概率分别为4；。，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是 16.己知函数f()=xe+,gx=(x+1nx,若f(x)=gx)=m(m>),则+五的最小 In m 值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.甲袋中有2个黑球，4个白球，乙袋中有3个黑球，3个白球，从两袋中各取一球. (1)求“两球颜色相同”的概率： (2)设表示所取白球的个数，求的概率分布列. 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2, M是PD中点. (1)求直线AD与平面ACM的夹角余弦值： (2)求点P到平面ACM的距离 19.已知函数f(x)=(x-2)e. (1)求函数f(x)的单调区间和极值： (2)若g(x)=f(x)-a,讨论函数gx)的零点个数. 20.如图1，在五边形ABCDE中，四边形ABCE为正方形，CD⊥DE,CD=DE,如图2，将△ABE沿 第3页/共4页 命学科网 BE折