一、与圆相关的计算与证明-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 期末重难点突破 一、与圆相关的计算与证明 海韵文化传媒 【专题概要】与圆有关的计算与证明是考试的高 频点，要充分利用相关性及全等、勾股定理. 1.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∠ABC=2∠D,连接OA、OB、OC,OB与AC相 交于点E. (1)求∠OCA的度数： (2)若∠AOB:∠BOC=1:3,OC= 2√3，求图中阴影部分的面 积（结果保留T和根号）. B 9 海韵文T化传媒 9 海韵文T化传媒 海韵文化传媒 2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是 ∠ABC的角平分线，以点D为圆心，DA为半 径的⊙D与AC交于点E. (1)求证：直线BC是⊙D的切线： (2)若AB=5,BC=13,求CE的长 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 3.如图，已知AB是⊙O的直径，C是BD的中点， CE⊥AB于E,BD交CE于点F. (1)试在图中找出与CF相等的线段，并证明 你的结论； (2)若CD=5,BD=8,求圆的半径 9 海韵文T化传媒 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 4.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切 点为B,D是⊙O上一点，CD=CB,连接AD、 OC,OC交⊙0于E,交BD于F.求证： (1)直线CD是⊙O的切线； D (2)∠BCD=2∠ABD; (3)E是△BCD的内心. A B