基础专题 巧选方法妙解一元二次方程-【随堂1+1】2023-2024学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册R 金榜行动 第二十一章一元二次方程 基础专题巧选方法妙解一元二次方程 海韵文T化传媒 【专题概要】根据方程系数特点和结构特征，灵 活选用适当的方法进行求解，则可使解题过程 简捷明快，也能提高准确率」 类型1 当方程缺少一次项，或方程的一边是 平方的形式，另一边是非负数时，可考虑运用直 接开平方法 1.解方程：4(x+1)2-25=0 9 海韵文T化传媒 海韵文化传媒 类型2 当方程变形后右边为0，左边可以因 式分解，或方程化为一般形式后常数项为0时， 可考虑运用因式分解法 2.解方程：(2x-3)(x+1)=2x-3, 海韵文化传媒 类型3 当一次项系数是二次项系数的偶数 倍，或常数项的绝对值较大时，可考虑运用配 方法 3.解方程：x2+2x-97=0 海韵文化传媒 类型4 当方程没有明显特征，不宜用上述三 种方法求解时，应考虑运用公式法 4.解方程：3x2-5x-2=0. 海韵文T化传媒 类型5 当方程中含有括号或分数时，可考虑 先化简方程，再选用适当的方法进行求解 5.解下列方程： (1)(2x-1)(x+3)=4; (2)(x+1)2+2x+3=0; (3)2y(y-1)+3=(y+1)2: (4)(y+2)2=1+2y. 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 类型6 十字相乘法 6.根据多项式的乘法与因式分解的关系，可得 x2-x-6=(x+2)(x-3),等式右边的两个一次 二项式的系数有关系 ,左边上、下角 1 两数积是原式左边二次项的系数，右边两数积 是原式左边常数项，交叉相乘积之和是原式左 海韵文T化传媒 边一次项的系数.这种分解二次三项式的方法 叫“十字相乘法”.请同学们认真观察，分析理 解后，解答下列问题